第四章 基本平面图形 单元练习 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

北师大版七年级上册第四单元基本平面图形 一、选择题 1．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，理由是（　　） A．两点之间，线段最短 B．经过一点有无数条直线 C．两点之间，直线最短 D．两点确定一条直线 2.下列说法正确的是(   ) A．两条有公共点的射线组成的图形叫做角 B．有一个公共端点的两条线段组成的图形叫做角 C．一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角 D．角是从同一点引出的两条线段 3. 在AOB的内部任取一点C，作射线OC那么有（　　） A. AOC=BOC B. AOC >BOC C. BOC >AOB D. AOB>AOC 4.一个n边形从一个顶点可引3条对角线，则n为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 5.如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OE平分∠BOD.若∠AOD∶∠BOC＝5∶1，则∠COE的度数为(　　) A.30° B.40° C.50° D.60° 6.如图，已知线段AB的长度为a，CD的长度为b，则图中所有线段的长度和为(  ) A．3a+b B．3a-b C．a+3b D．2a+2b 7. 如下图，直线l、射线PQ、线段MN中能相交的是（ ） A．B．C．D． 8.如图，C,D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若，，则( ) A. B. C. D. 9．下列说法：①延长射线AB； ②射线OA与射线AO是同一条射线；③若（a－6）x3－2x2－8x－1是关于x的二次多项式，则a＝6； ④已知A，B，C三个点，过其中任意两点作一条直线，可作出1或3条直线. 其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 10．经过平面内任意三点中的两点共可以画出　 　条直线. 11.一条直线上立有10根距离相等的标杆，一名学生匀速地从第1杆向第10杆行走，当他走到第6杆时用了6. 5s，则当他走到第10杆时所用时间是______． 12.如图，C是线段BD的中点，AD＝3，AC＝7，则AB的长等于　 　． 13.如图，若点C是直线AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=30，AC=16，则CD=_______． 14．如图，AB与CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，且OC恰好平分∠EOB，则∠AOD的度数是 _____． 15.如图，OC是的平分线，OD是的平分线，且，则等于_______. 16.如图，点C在线段AB上，且，点D在线段AB的延长线上，且，E为AD的中点.若，则线段__________. 17.直线、相交于点，平分，平分，且，则的度数是　 　． 三、解答题 18.计算： （1）（2） 180º-（34º55′+21º33′） 19．如图，C是线段AB外一点，按要求画图：(1)画射线CB； (2)反向延长线段AB；(3)连接AC，并延长AC到D，使； (4)观察画完的图形，比较大小：______BC，根据数学道理是____________． 20．如图，E为线段AB上一点，延长AB至点C，使BC＝AB，D为AC的中点，若AE＝2，BD＝4，求EB的长． 例、如图，求：①② 21．如图，已知点D是线段AB上一点，点C是线段AB的中点，若AB＝8cm，BD＝3cm． （1）求线段CD的长；（2）若点E是直线AB上一点，且，求线段AE的长． 22.如图，的方向是北偏东，的方向时北偏西．（1）若，则的方向是； （2）是的反方向延长线，的方向是；（3）若，请用方位角表示的方向是； （4）在（1）（2）（3）的条件下，则 ． 23.如图1，两个形状．大小完全相同的含有30°、60°的三角板如图放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转． （1）试说明：∠DPC＝90°；（2）如图2，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF；（3）如图3，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3°/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2°/秒，在两个三角板旋转过程中（PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动），问：∠BPN与∠CPD有何数量关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$