3.4.1利息的本质和利率（课件）《金融学》（上海交通大学出版社）

— —《金融学》第三章 信 用 1 04 04 利息与利率 2 第四节 利息与利率 一、利息的本质和利率 → （一）利息的本质 利息是指在借贷活动中，债务人支付给债权人的超过借贷本金的那部分货币资金。是债务人为取得货币使用权所付出的代价。或者说，它是债权人让渡货币的使用权所获得的报酬。 利息率＝利息额/本金额 第四节 利息与利率 一、利息的本质和利率 → （二）利率的计算 利率也就是利息率，用来表示利息水平的高低，反映资金的“价格”和增值能力。在实际生活中，它是一个比利息更有意义的经济指标。利率是借贷期内所形成的利息额与所贷资金额的比率，可以用公式表示为： 第四节 利息与利率 一、利息的本质和利率 → （二）利率的计算 1．单利 单利是指在计算利息时，按借贷本金、期限、 利率直接计算出利息，而计算出的利息不再计入本金重复计算利息。其计算公式是： I＝P·r·n S＝P（1＋r·n） 式中，I——利息额；P——本金； r——利息率； n——借贷期限；S——本金和利息之和。 例：某人借款1 000元，年利率为5%，借款期限为3年。到期时贷款应得利息按单利法计算是： I＝1 000×5%×3＝150（元） 本利和为： S＝1 000×（1＋5%×3）＝1 150（元） 第四节 利息与利率 一、利息的本质和利率 → （二）利率的计算 2．复利 复利是指计算利息时，将上期利息转为本金再继续计算利息，即俗称“利滚利”。其计算方法公式是： S＝P（1＋r）n I＝S－P 式中，P——本金； r——利息率；n——借贷期限； S——本金和利息之和； I——利息额。 很显然，单利法比复利法要简单，有利于减轻借款人的利息负担。复利法计算方法虽然比较复杂，但它体现了资金的时间价值，更为科学和合理。复利法在投资决策、财务管理等领域中有着极为广泛的应用。 第四节 利息与利率 一、利息的本质和利率 → （二）利率的计算 3．终值 终值是根据利率计算出一笔资金在未来的某一时点上的金额，这个金额就是刚刚提到的本利和，也称为终值。其公式相当于复利的计算公式。 例：某投资者有这样的机会：第一，将10 000元以10%的利率投资12个月；第二，以9.80%的利率投资6个月，再以同样9.80%的利率展期6个月。投资者选择投资方式的依据是两者收益率的等值情况。 第一种方式，以10%的利率投资12个月，其终值是： 10 000×（1＋0.1×1）＝11 000（元） 第二种方式的年等值利率和终值： 10 000×（1＋0.098×180/360）²＝10 000×（1＋r） 年等值利率r＝（1＋0.098/2）²－1＝0.100 4＝10.04% 终值是：10 000×（1＋r）＝10 000×（1＋10.04%）＝11 004（元） 第四节 利息与利率 一、利息的本质和利率 → （二）利率的计算 4．现值 现值是根据未来某一时点的上一定金额的本利和，按照现行利率计算出要取得这样金额的本利和在现在所必须具有的本金。例如：当你现在有1万元钱以10%的利率投资1年，1年后可得到11 000元的收入（本金加利息），这是终值的概念。相反，你在1年后有1万元的收入，相当于现在的多少钱？这就用到了现值的概念。现值是指未来某一时点一定金额的货币按现行利率计算相当于现在的价值，与终值正好相反，其计算公式为： P＝S／（1＋r）n 例：上例中1年后1万元收入的现值（以10%的贴现率计）为： P＝10 000/（1＋0.1）＝0.91×10 000＝9 100（元） 2年后1万元收入的现值，以10%的贴现率计为： P＝10 000/（1＋0.1）²＝0.826 446×10 000＝8 264.46（元） 第四节 利息与利率 一、利息的本质和利率 → （三）利率的种类 年利率是以年为时间单位计息，通常以百分之几来计算（分）； 月利率是以月为时间单位计算的，通常以千分之几计算（厘）； 日利率则以天为时间单位计算，通常以万分之几来计息（毫）。 1．按照计算利息的单位时间不同，可分为年利率、月利率和日利率 第四节 利息与利率 一、利息的本质和利率 → （三）利率的种类 名义利率是