精品解析：湖北省黄石市大冶市华中学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024大冶华中学校 七年级（上）期中试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．如果盈利20元记作元，那么亏本10元记作（　　） A. 10元 B. 20元 C. 元 D. 元 2. 太阳的半径大约是669000千米，用科学记数法表示669000结果是( ) A. 6.69× B. 6.69× C. 6.69× D. 6.69× 3. 下列各组单项式中，不是同类项的一组是（　　　） A. 和 B. 和3 C. 和－ D. 和 4. 单项式﹣ a2b的系数和次数分别是（　　） A. ，2 B. ，3 C. ﹣，2 D. ﹣，3 5. 下列各组运算中，运算中结果相同的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 6. 下列各式中，运算正确的是（ ） A B. C. D. 7. 若，则的值为(　　) A. B. C. D. 8. 已知a=3.50是由四舍五入得到的近似数，则a的可能取值范围是（ ） A. 3．45≤a<3.55 B. 3.495≤a＜3.505 C. 3.495≤a≤3.505 D. 3.49 5＜a＜3.505 9. 已知a<0、b>0且│a∣>│b∣,则a、b、-a、-b的大小关系是 ( ) A. b>-a>a>-b B. -b>a>-a>b C. a>-b>-a>b D. -a>b>-b >a 10. 下列说法正确的有（ ）个 ①若、互相反数，则； ②若是有理数，则大于或等于； ③几个有理数相乘，若其中负因数有奇数个，则积为负数； ④数轴上点表示的数为，点表示的数为，点为线段中点，则点表示的数为； ⑤若和都是四次多项式，则一定是次数不高于四次的整式 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 绝对值大于1.5并且小于3的整数是______. 12. 多项式2a2b﹣πab2﹣ab的次数为_____． 13. 下列整式﹣x2y，，x2+y2﹣1，﹣5，x，2﹣y中有a个单项式，b个多项式，则ab＝_____． 14. 有理数、、在数轴上位置如图，则的值为 ______． 15. a、b均为有理数，下列说法：①a2＋1一定是正数；②若a满足|a|﹣a＝0，则a一定不是负数；③若a＋b＝0，则＝﹣1；④若|a|＞|b|，则（a＋b）•（a＋b）＞0，其中正确的是____．（填序号） 16. 定义一个运算，已知，，那么______． 三、解答题：（共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 化简与求值 先化简，再求值：其中 19. 已知互为相反数，互为倒数，的倒数等于本身．求代数式的值． 20. 现有20筐西红柿要出售，从中随机抽取6筐西红柿，以每筐50千克为标准，超过质量记为正数，不足的质量记为负数，称得的结果记录如下：，，，，，． （1）这6筐西红柿总计是超过或不足多少千克？ （2）若每千克的西红柿的售价为3元，估计这批西红柿总销售额是多少？ 21. 定义：若a+b＝2，则称a与b是关于1的平衡数． （1）3与________是关于1的平衡数，5﹣x与________是关于1的平衡数．（用含x的代数式表示） （2）若a＝2x2﹣3(x2+x)+4，b＝2x﹣[3x﹣(4x+x2)﹣2]，判断a与b是否是关于1的平衡数，并说明理由． 22. 已知：A=2x2+ax﹣5y+b，B=bx2﹣x﹣y﹣3． （1）求3A﹣（4A﹣2B）的值； （2）当x取任意数值，A﹣2B的值是一个定值时，求（a+A）﹣（2b+B）的值． 23. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收贵的价目表如下(注：水费按月份结算，表示立方米) 价目表 每月用水量 价格 不超过的部分 超出不超出的部分 超出部分 某户居民1月份和2月份的用水量分别为和，则应收水费分别是 元和 元 若该户居民月份用水量(其中)，则应收水费多少元? (用含的式子表示，并化简) 若该户居民两个月共用水 (月份用水量超过月份)，设月份用水，求该户居民两个月共交水费多少元? (用含 的式子表示，并化简) 24. 如图，在数轴上有三点，分别表示有理数，，，且，，满足式子；如图：动点从点出发，以2个单位/秒的速度一直向右运动，点运动5秒后，长度为6个单位的线段（为线段左端点且与点重合，为线段右端点）从点出发以3个单位/秒的速度向右运动，当点到达点后，线段立即以同样的速度返回向左运动，当点到达点后线段再以同样的速度向右运动，如此往返．设点运动时间为秒． （1）求，，的值； （2）当______秒时，点