分数除法知识点总结（素材）-六年级上册数学人教版

、 分数除法知识点总结 1. 倒数的认识： 乘积是1的两个数互为倒数（不能说一个数就是倒数） （1）求分数的倒数:交换分子分母的位置。 （2）求整数的倒数:把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置 （3）求带分数的倒数:把带分数化为假分数，再求倒数。 （4）求小数的倒数:把小数化为分数，再求倒数 （5）1的倒数是1，0没有倒数 （6）真分数的倒数大于1 假分数的倒数小于或等于1 带分数的倒数小于1。 2.分数除法的计算方法： 分数除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数，再用分数乘法计算，别忘了化简 （或除号变乘号，除数变倒数） 注意：被除数不变;除号变乘号;除数变成它的倒数。 3. 除法的规律： (1)当除数大于1，商小于被除数; (2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数; (3)当除数等于1，商等于被除数。 4.分数混合运算 分数混合运算的顺序和整数混合运算一样 要注意：分数混合运算中，既有除法又有乘法，先把除法变乘法，再按照乘法运算定律（能简便要简便，不能则直接计算）约分计算 5.简易分数方程： 利用等式的性质或四则运算即可，和其他方程做法医院 6.简便运算 常考题型： ①（a±b）÷c=a÷c±b÷c c÷（a±b）不可用，要直接计算 例题： ②a÷b÷c=a÷(bxc) a÷(bxc)= a÷b÷c 先去括号，再把除法变乘法，再用乘法交换律和结合律计算 例题： ③提取公因式 两个分母相同的加减法式子相除，把公因式提取出来 （先找两式的倍数关系，若没有找分数单位的式子作公因式） ④带分数在后，直接计算： 带分数在÷后面，直接计算，先把带分数化成假分数（分子保留乘法式子的形式），再把除法化成乘法约分 ⑤上下约分成1 把分子和分母的接近的乘法式子统一成有一样的乘法式子，再用分配律等方法化简，再约分成1 7.解决问题： 补：除法问题中，“每/一”后面的量作除数 步骤： （1） 找单位“1” （2） 未知单位“1”的量用除法： 对应的量÷对应的分率=单位“1”（画图） （3）也可设单位“1”的量为x,根据题意列方程解答 常考题型： ①已知一个数的几分之几是多少，求这个数 已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量 ②已知比一个数多或少几分之几的数是多少，求这个数 已知量÷（1±几分之几）=单位“1”的量 ③和倍/差倍问题 方法一：找出单位“1”的量并设未知数，用含有未知数的式子表示另一个量，再根据两个数的和或差列方程式解答。 方法二：和÷（1+分率）=单位“1” 差÷（1-分率）=单位“1” ④求分率： 求分率也用除:对应量÷单位“1”=对应分率 (注意:求分率时，单位“1”作除数，作分母) 求一个数比另一个数多(少)几分之几: 方法一：相差量÷单位“1”=多（少）几分之几 方法二：先求一个数是另一个数的几分之几，再和1作差 补充： 在除法中，问题中“每”/“一”后面的量作除数 工程问题： 三个基本公式： 工作时间×工作效率＝工作总量 工作总量÷工作时间＝工作效率 工作总量÷工作效率＝工作时间 多人合作则工作效率变为工效和 （一般工程问题把工作总量看作单位“1”，用自然数1表示） （一般题型都要先根据工作时间求出工作效率，再算其他） 商品问题： 原价作为单位“1”，已知用乘法，未知用除法： 原价×（1±分率）＝现价 现价÷（1±分率）=原价 好运藏在努力里1 学科网（北京）股份有限公司 $$