第24章 24.1旋转（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年九年级下册数学同步课件PPT（沪科版）

第24章 圆 24.1　旋转 （第1课时） 旋转的概念及其性质 新课导入 1 1.通过具体实例认识平面图形的旋转； 2.探索图形旋转的基本性质；（重点） 3.会进行简单的旋转画图.（难点） 学习目标 欣赏下列图片，你有什么感想？ 新课导入 1、什么是图形的旋转？ 2、定点叫什么？转动的角度叫什么？ 3、旋转前后，图形的形状、大小、位置 是否发生变化？ 新课导入 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。 旋转角 旋转中心 在平面内，将一个图形绕着一个定点旋转一定的角度，得到另一个图形的变换叫做旋转。 A o B 知识讲解 1.“旋转”的定义 观察下列动画： 1、 这个运动的图形有什么特点？ (1)绕着一个定点转动 (2)沿某个方向转动 (3) 转动一个角度 α 新课导入 旋转的三要素：旋转中心，旋转角，旋转方向 如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中： (2)经过旋转，点A，B，C 分别移到什么位置？ (1)旋转中心是什么？旋转方向是什么？ (3)它们转动的方向和角度又 怎样？ 知识讲解 1、旋转前、后的图形全等。 2、在一个图形和它旋转所得的图形中， 对应点到旋转中心的距离相等。 3、两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等。 4、旋转中心是唯一不动点。 2.“旋转”的基本性质 如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF。在这个旋转过程中： (5)AO与DO的长有什么关系？BO与EO，CO与FO呢 ？ (4)∠AOD、∠BOE、∠COF有什么大小关系？ 知识讲解 在方格纸上作出 “小旗子”绕 O点按顺时针方向旋转90度后的图案 ，并简述理由。 O 3.旋转作图 已知三角形ABC和点O，画出三角形ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。 O C B A 已知三角形ABC和BC中点O，画出三角形ABC绕点O按顺时针方向旋转180°后的图形。 旋转作图的步骤 (1)定：分析题目要求和图形，找出旋转中心、旋转方向、旋转角和构成图形的关键点； (2)连：连接图形上的关键点与旋转中心； (3)转：按旋转方向分别将它们旋转一定的角度，得到关键点的对应点; (4)连：按原图的顺序连接各关键点的对应点，即得旋转后的图形； (5)写：写出结论，说明作出的图形. 【归纳】 1、如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中： (1)经过旋转，四边形AOBC与四边形DOEF的形状、大小有什么关系？ 形状、大小均相同 随堂训练 2、如图，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等.这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的？ 可以看作是△EMN通过旋转得到的。 M N 随堂训练 3、如图可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少角度？ 通过六次旋转得到的； 每次旋转了60°. 随堂训练 4、如图是一个三叶吊扇的图片，回答下列问题： (1)吊扇正常工作(运转)时，其叶片的转动可以看成是一个旋转运动，试找出它的旋转中心； (2)当第一个叶片转动到第二个叶片的位置时，它 转过了多少度？转动到第三个叶片的位置时呢？ (3)在转动过程中，叶片的大小和形状发生变化了吗？ （2）分别转过了120°、240°； （3）没有 随堂训练 5、钟表的分针匀速旋转一周需要60分。 (1)指出它的旋转中心； (2)经过20分钟，分针旋转了多少度？ . 120° 随堂训练 1、“旋转”的定义： 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，得到另一个图形的变换，叫做旋转. 2、“旋转”的基本性质： (1)经过旋转，图形的形状和大小不变； (2)经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度； (3)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等. 课堂小结 20 $$第24 圆 24.1 旋转 　中心对称 （第2课时） 新课导入 1 1.理解中心对称的概念,会识别中心对称图形；(重点) 2.能综合运用中心对称变换解决有关问题。（难点） 学习目标 1.在这之前你学过哪些有关对称的知识？ 与大家交流一下. 2.什么叫做轴对称？ 知识回顾 情景导入 观察图，图（1）经过怎样的运动变化就可以与图（2）重合？再试试，你还能举出一些类似的例子吗？与同伴交流。 把一个图形绕着某一点旋转 180°,旋转前后的两个图形关于这个点对称叫做中心对称，这个点就叫做它们的对称中心. 1、只有一个对称中心 2、旋转角必须是180度 3、是两个图形，且旋转后能够重合 知识讲解 1.中心对称 轴 对 称 中 心 对 称 1