第25章 25.2三视图（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年九年级下册数学同步课件PPT（沪科版）

第25章 投影与视图 25.2 三视图 第1课时 三视图及其画法 1 学 习 目 标 1 2 理解视图及三视图的概念. 会辨别几何体的三种视图，掌握三视图之间的位置和数量关系. (重点) 理解三视图与几何体的长、宽、高的关系，能熟练画出简单几何体的三视图.(重点、难点) 3 横看成岭侧成峰 远近高低各不同 不识庐山真面目 只缘身在此山中 题西林壁 苏轼 诗中说明了怎样的一个数学道理？ 新课导入 新课导入 知识讲解 当我们从某一个角度观察一个物体时,所看到的图象叫做物体的一个视图. 视图可以看作物体在某一方向光线下的正投影.对于同一个物体，如果从不同方向观察，所得到的视图可能不同. 如图是同一本书的三个不同的视图. 三视图的概念及关系 下图为某飞机的设计图，你能指出这些设计图是从哪几个方向来描绘物体的吗？ 思考： 知识讲解 侧面 水平面 1. 三个投影面 我们用三个互相垂直的平面（例如：墙角处的三面墙面）作为投影面，其中正对着我们的叫正面，正面下方的叫水平面，右边的叫做侧面. 正面 知识讲解 主视图 主视图 俯视图 左视图 高 长 宽 宽 2. 三视图 侧面 水平面 俯视图 左视图 正面 主视图反映了物体的长度和高度方向的大小和位置。 俯视图反映了物体的长度和宽度方向的大小和位置。 左视图反映了物体的宽度和高度方向的大小和位置。 知识讲解 三视图是主视图、俯视图、左视图的统称.它是从三个方向分别表示物体形状的一种常用视图. 主视图 主视图 俯视图 左视图 高 长 宽 宽 侧面 水平面 俯视图 左视图 三视图位置有规定，主视图为基准，俯视图画在主视图的正下方，左视图画在主视图的正右方. 正面 知识讲解 3. 在主视图正右方画出左视图，注意与主视图高平齐， 与俯视图宽相等； 1. 确定主视图的位置，画出主视图； 2. 在主视图正下方画出俯视图，注 意与主视图长对正； 主视图 俯视图 左视图 高 长 宽 宽 注意：不可见的轮廓线，用虚线画出. 4. 为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画 点划线表示对称轴. 三视图的画法 知识讲解 画出图中基本几何体的三视图： 例1 知识讲解 主视图 宽 左视图 解：如图所示： 俯视图 主视图 左视图 俯视图 知识讲解 主视图 左视图 俯视图 知识讲解 画出如图所示的支架的三视图，其中支架的两个台阶的高度和宽度相等． 解：下图是支架的三视图． 主视图 俯视图 左视图 例2 知识讲解 画出图中的几何体的三视图. 练一练 知识讲解 画出图中简单组合体的三视图： 主视图 左视图 俯视图 解：三视图如下： 例3 看不见的轮廓线应画成虚线 知识讲解 我们知道，由几何体可以画出三视图，反过来，能否由三视图还原几何体呢？ 根据三视图确定几何体 知识讲解 如图，分别根据三视图(1) (2)说出立体图形的名称. 图(2) 图(1) 提示：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形. 例4 知识讲解 解：(1) 从三个方向看立体图形，视图都是矩形，可以想象出这个立体图形是 ，如图①所示； (2) 从正面、侧面看立体图形，视图都是等腰三角形； 从上面看，视图是圆；可以想象这个立体图形是 ， 如图②所示. 长方体 圆锥 图① 图② 知识讲解 随堂训练 1．下图的几何体中，主视图、左视图、俯视图均相 同的是 ( ) 2．一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那 么这个几何体不可以是 ( ) A．球 B．三棱锥 C．正方体 D．圆柱 D D A B C D 3．将矩形硬纸板绕它的一条边旋转180°所形成的 几何体的主视图和俯视图不可能是 ( ) A．矩形，矩形 B．半圆、矩形 C．圆、矩形 D．矩形、半圆 C 4．如图摆放的几何体的俯视图是