第三十一章 31.4用列举法求简单事件的概率（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年九年级下册数学同步课件PPT（冀教版）

第三十一章 随机事件的概率 第三十一章 随机事件的概率 31.4 用列举法求简单事件的概率 第1课时 用列举法求概率 1 学 习 目 标 1 2 用列举法（列表法）求简单随机事件的概率.(重点） 进一步培养随机观念，感受分步分析对思考较复杂问题时 起到的作用.（难点） 解:抛掷两枚硬币可能的结果有4种,即正正,正反,反正,反反,并且每种结果出现的可能性相同. (1)一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的结果有2种,即正反,反正,所以 (2)两枚硬币两面一样的结果有2种,即正正,反反,所以 由此可知双方获胜的概率一样,所以游戏公平. 下面我们做一个游戏,规则如下: 老师向空中抛掷两枚同样的、质地均匀的硬币,如果落地后两面一正一反,老师赢;如果落地后两面一样,你们赢.你们说这个游戏公平吗? 新课导入 共同探究　列表法求事件的概率 如图所示,一个质地均匀的正四面体(四个面都是等边三角形),四个面上分别标有数字1,2,3,4.投掷这个正四面体,然后观察底面上的数字. 思考: 1.投掷一次,有多少种可能结果?它们发生的可能性相同吗,概率各是多大? 投掷一次,有4种等可能的结果,它们发生的概率都是 . 2.投掷两次,共有多少种可能结果?如何表示这些可能结果? 投掷两次,有16(4×4)种等可能的结果,用(m, n)表示两次投掷的结果,其中m为第一次掷出的数,n为第二次掷出的数,m和n分别可能是1,2,3,4.所有可能的结果用表格表示为: 知识讲解 3.如何计算两数之和为2,3,…,8的概率? 列表如下: + 1 2 3 4 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 两数之和 2 3 4 5 6 7 8 概率 知识讲解 小结： 在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率，这种求概率的方法叫做列举法． 知识讲解 例1：如图所示,四个开关按钮中有两个各控制一盏灯,另两个按钮控制一个发音装置.当连续按对两个按钮点亮两盏灯时,“闯关成功”;而只要按错一个按钮,就会发出“闯关失败”的声音.求“闯关成功”的概率. 解:不妨设1号,2号按钮各控制一盏灯,连续按两个按钮(考虑按钮的顺序)的所有可能结果列表如下: 所有可能结果有12种,它们都是等可能发生的,而其中只有两种结果为“闯关成功”,所以P(闯关成功)= . 知识讲解 解:不妨设1号,2号按钮各控制一盏灯,连续按两个按钮(不考虑按钮的顺序)的所有可能结果列表如下: 思考：若不考虑按钮的顺序，“闯关成功”的概率是多少？ 按钮代号 12 13 14 23 24 34 结果 成功 失败 失败 失败 失败 失败 所有可能结果有6种,它们都是等可能发生的,而其中只有一种结果为“闯关成功”,所以P(闯关成功)= . 求一个随机事件发生的概率,先根据列表法列举出所有事件出现的可能结果,并判断每种事件发生的可能性是否相等,确定所有可能出现的结果数n及所求事件A出现的结果数m,再根据P(某个事件发生)= 计算,进而得出结果.在列表时要注意事件是有放回事件还是无放回事件. 知识讲解 　　　 1.同时抛掷两枚普通的正六面体骰子，得到点数之和为2的概率为（ ） A. B. C. D. 2.有一个骰子,小明和小亮各掷一次,约定和为6小明赢,和为7小亮赢,则（ ) A.小明赢的概率大 B.小亮赢的概率大 C.两人赢的概率相等 D.无法确定 B C 随堂训练 　　　 3.如图所示，小明和小亮用转盘做“配紫色”游戏(红色和蓝色在一起能配成紫色)．小明转动的A盘被等分成4个扇形，小亮转动的B盘被等分成3个扇形，两人分别转动转盘一次．两人转动转盘得到的两种颜色若能配成紫色则小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏对双方公平吗？ 随堂训练 随堂训练 由表可知，两人分别转动转盘一次，可能出现的结果共有12种，并且它们出现的可能性相同．其中能配成紫色的结果有3种， 所以P(小明获胜)＝ ＝ ，P(小亮获胜)＝1－ ＝ . 因为≠，所以这个游戏对双方不公平． 解：列表如下： 课 堂 小 结 （1）用列举法求概率应该注意哪些问题？ 本节课所学主要内容 求随机事件概率的方法有直接列举法、列表法. 概率的计算公式：P(A) = . （2）列表法适用于解决哪类概率求解问题？使用列表法有哪些注意事项？ 两个问题 14 $$ 第三十一章 随机事件的概率 第三十一章 随机事件的概率 31.4 用列举法求简单事件