2024年中考物理复习辅导系列《中考串联模型“U+IR=U电”的直接和间接应用》

中考串联模型“U+IR=U电”的直接和间接应用 一、串联模型U+IR=U电的直接应用 模型图 定值电阻R与滑动变阻器串联，存在：U1+U滑=U电，又U1=IR， 故对于此类模型存在公式：U+IR=U电 在此公式中：R和U电均为定值。在移动滑片的过程中，始终存在着：U+IR=U电。 故只需要移动滑片得到两组电压、电流数据，即可得到一个二元一次方程组，从而解出U电和R。 例1.小明在做探究电阻一定时，通过导体电流与导体电阻的关系时，误将电压表并联在了滑动变阻器两端，并交电压表示数和电流表示数绘成了如图所示图像。 请你根据这些数据，求出定值电阻R的阻值，并求出电源电压。 解题思路： 先找出两组U-I数据 当U=3V时，I=0.5A 当U=53V时，I=0.35A 代入U+IR=U电 得到： 解得：R=10Ω，U电=8V 二、串联模型U+IR=U电的间接应用 例2.（2021重庆中考A卷）如图甲所示的电路中，R1是定值电阻，电流表量程为0~0.6 A，图乙是电阻箱R2的电功率与其电阻大小变化关系的部分图像，则下列说法正确的是（ ） A.电源电压为6 V B.R1的阻值为20Ω C.R2能安全连人电路中的最小电阻值为10Ω D. R2为20Ω时，整个电路通电10s耗电32 J 解析：此类题的特点是：并没有明确给出两组U-I数据。而是给出了滑动变阻器和U-I相关的数据。需要间接求出两组U-I数据。 从图上可以获取到：当滑动变阻器的阻值为14Ω时，滑动变阻器的功率为3.5W。 知道R，知道P，所以选择，可以求得此时的U=7V。 再根据。 当滑动变阻器的阻值为20Ω时，滑动变阻器的功率为3.2W。 可以求得此时的U=8V，再根据。 到此，凑够了两组U-I数据。 代入可得： 得：R=10Ω，U电=12V。 三、针对演练 1.（2022绵阳期末）如图甲所示，电源电压为6V恒定不变，滑动变阻器R2最大阻值是20Ω。闭合开关，滑动变阻器的P-R2图像如图乙所示，则R1=________Ω，滑动变阻器R2消耗的最大功率为________W。 解析：（1）由电路图可知，R1、R2串联，电流表测量电路电流； 由图像可知，当R2= 20Ω时，P2 = 0.8W， 由P= I2R可得，电路中的电流： 由可得，电路中的总电阻： 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R1的阻值：R1=R－R2=30Ω－20Ω=10Ω （2）由图像可知，当滑动变阻器接入电路中的电阻为10Ω时滑动变阻器消耗的电功率最大，由串联电路电阻特点可知，此时电路电流： 滑动变阻器的最大电功率：P2大=I′2 R2′ = （0.3A）2 ×10Ω= 0.9W 答案：（1）10Ω；（2）0.9W。 2.如图甲所示，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的滑片从a端滑到b端的过程中，R2消耗的电功率P与其两端电压U的关系图象如图乙所示，下列说法正确的是（ ） A.R1的阻值为20Ω B.R2的最大阻值为50Ω C.电源电压为9V D.该电路消耗的最大电功率为0.9W 解析：由图甲可知，两电阻串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。 当滑动变阻器消耗的功率为0.8W时，其两端电压为2V 由P=UI可得，此时电路中的电流为： 由及串联电路的电压规律可得，电源的电压：U=I1R1+U1=0.4A×R1+2V………………① 当滑动变阻器消耗的功率为0.5W时，其两端电压为5V 由P=UI可得，此时电路中的电流为： 由及串联电路的电压规律可得，电源的电压：U=I2R1+U2=0.1A×R1+5V………………② 由于电源电压不变，联立①②有：0.4A×R1+2V =0.1A×R1+5V，解得：R1=10Ω；故A错误； 电源电压为：U=I1R1+U1=0.4A×10Ω+ 2V=6V，故C错误； 由图乙可知，当变阻器两端电压最大为5V时，滑动变阻器全部接入电路中，其电阻最大，此时电流最小为：I2=0.1A 则滑动变阻器的最大阻值为： 故B正确； 当滑动变阻器接入电路的电阻为0时（电路为R1的简单电路），电路中的电阻最小，电流最大， 则电路中的最大电流为： 该电路消耗的最大电功率：P大=UI大= 6V×0.6A =3.6W，故D错误。 答案：B。 3.（2022山东枣庄中考）如图甲所示，电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，当滑片P由滑动变阻器b端移动到a端的过程中，分别测出几组对应的电压值和电流值，通过计算得出滑动变阻器对应的电功率P，并画出滑动变阻器的电功率P和电流I的关系图像，如图乙所示。求： （1）滑动变阻器