山西省晋中市太谷区职业中学校2023-2024学年高三上学期数学练兵试题

高三班级 勤劳一日，可得一夜安眠；勤劳一生，可得幸福长眠！ 第 1 页 共 4 页 太 谷 区 职 业 中 学 校 高三数学练兵试题 一、选择题：(本题共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分) 1.已知集合 {1, 2,3, 4}U  ,集合 ={1,2}A , ={2,3}B ,则 )(AUBC U =（ ） A．{1,3,4}; B．{3,4}; C．{3}; D. {4} 2. “x=3”是“x 2 =9”的（ ） A.充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知向量 a  =（2，4），b  =（1，x），若 a   b  ，则x=（ ） A、 1 2 B、- 1 2 C 、2 D、-2 4.函数 )(xfy  定义在 ( , )  上的增函数，若 )2()( faf  ，则实数a的取值 范围是（ ） A． 2a ； B． 2a ； C． 20  a ； D． 20  a 5. 等差数列{an}中，a3=2，a5=7，则 a7=( ) A.10 B.20 C.16 D.12 6.设 4 2 1 3 3 32 , 3 , 25a b c   ，则（ ） A． c a b  B.b a c> > C. a c b> > D. c b a> > 7. 等比数列的前4项和是 20 3 ，公比q= 1 3  ，则ɑ1等于（ ） A.-9 B.3 C. 1 3 D.9 8. 设向量 a  和b  的长度分别为4和3，夹角是60°，则| a  +b  |等于（ ） A．37 B．13 C． 37 D． 13 9. 函数 2 1( ) log 1 f x x   的定义域为( ) (A) (0, 2) (B) (0, 2] (C) (2, ) (D) [2, ) … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 密 封 线 内 请 不 要 作 答 系 别 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 班 级 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 号 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 高三班级 勤劳一日，可得一夜安眠；勤劳一生，可得幸福长眠！ 第 2 页 共 4 页 10.已知log3x=2,则（ ） A. x 2 = 3 B. x=2 3 C.3 2 =x D.3 x =2 二、填空题（本题共 8 小题，每小题 4分，共 32 分） 11. 已知函数 3( ) 2f x ax x  的图象过点 ( 1,4) ，则 a = _________。 12.在三角形 ABC 中，角 A,B,C 成等差数列，则角 B是 °. 13.2+ 3和2- 3 的等比中项是________. 14.已知 a  =（5,3）, b  =（x,-6）且 a  ∥ b  ，则x= 15.等差数列中 a5=-1，a8=2, 则d= 16.lg2+lg5= 17. 在等差数列｛ɑn｝中，若ɑ5+ɑ7=3,则S11= 18. 在ABC中,若ɑ=9，b=10，c=12，则 ABC的形状是 三、解答题（本题共6小题，共记38分） 19.设函数 x2y= 4- 的定义域 A，函数 y=ln(1-x)的定义域为 B,求 A B = ? 20. ①求值： 632 3 3 3 23 9 14 ）（）（）（   ②求值： 3 23 8 3 32 5 aaaa   （ɑ>0) 高三班级 勤劳一日，可得一夜安眠；勤劳一生，可得幸福长眠！ 第 3 页 共 4 页 21. 在 ABC 中，已知 A=30°，C=45°，a=20，解此三角形。 22.三个数成等差数列，它们的和等于 18，平方和等于 116，求这个数列。 高三班级 勤劳一日，可得一夜安眠；勤劳一生，可得幸福长眠！ 第 4 页 共 4 页 23．求二次函数   2 3 3, [ 2,3]f x x x x     的值域； 24．已知 y=sin（ 6  +2x）+cos2x 将函数化为正弦型函数 y=Asin（ 