利用构造法求数列的通项公式讲义-2024届高三数学一轮复习

利用构造法求数列的通项公式 广南一中 自耐勇 使用构造法求数列的通项公式,是高考热门命题点,也是一个难点,在近两年各省的联考和模拟考中经常出现,通过专题训练,学生是可以掌握的,不能放弃。那么,什么时候使用构造法呢?当我们遇到递推关系式型如:的形式,就可采用构造法求通项公式. 类型一:,即尾巴是一个常数 典例1:已知,,求通项公式=? 解:构造 -(待定系数法) -(转化成一个等比数列) 练1:(核按钮P155页例3(3))已知,,求通项公式=? 解:构造 练2:已知,,求通项公式=? 解:构造 类型二:,即尾巴是一个一次型函数 典例2:已知,,求通项公式=? 解:构造 -注意尾巴为一次型函数时,构造关于n的一次函数 -待定系数法 练3:已知,,求通项公式=? 解:构造 类型三:,即尾巴是一个指数型函数 第一类:当时,构造,转化成一个等比数列 典例3:,,求通项公式 解:题目识别 本题属于尾巴为指数型函数中的情况 构造 第二类:当时,等式两边同时除以指数函数底数的最大项的次方,转化成一个等差数列 典例4:已知,,求=? 解:题目识别 本题属于尾巴为指数型函数中的情况,指数函数的底数为2,最大项为n+1 针对性练习 1.已知数列满足,则= . 2.已知数列的首项,且,则= . 3.已知数列满足,则= . 4.已知数列满足,则= . 5.已知数列满足,,则= . 2 / 2 学科网(北京)股份有限公司 $$