河南省新安县职业高级中学2023-2024学年高二上学期职业类期中考试数学试卷

新安职高2023-2024学年第一学期职业类期中考试 高二《数学》试题 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1.“x=2”是“x2-4=0””的( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.以上都不对 2.已知向量a=(-3,4),b=(4,3),则a与b() A.垂直 B.不垂直也不平行 C.平行且同向 D.平行且反向 3.下列图形中不一定是平面图形的是( A.三角形 B.平行四边形 C.四条线段首尾连接成的四边形 D.梯形 密 4.己知向量a=(1,m),若1a=2,则m=()》 A.1 B.v3C.±1 D.±3 5.平行于同一条直线的两条直线一定（) 封 A.垂直 B.平行 C.异面 D.平行或异面 6.抛物线y2=20x的焦点到准线的距离是（) 线 A、5 B、10 C、15 D、20 7.在oABCD中，BC+DC+BA等于() A.BC B.DA C.AB D.AC 8.下列关于直线1在平面a内的符号表示正确的是() A.lea B.lga C.laa D.lca A、5 B、6 C、4 D、10 0.双曲线 =I的渐近线方程为（) 4 2 8、y=± 9 C、y=t 9 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.己知向量a,b的夹角为60°，且a=2b=5,则a·b= 12.空间不共线的四点可以确定 个平面 13.椭圆号+少=1的离心率c 9 14.“atb为奇数”是“a为奇数且b为偶数”的 条件 15,双曲线乏-二=1的虚轴长 49 16抛物线父=》的准线方程是 17两条异面直线所成的角的范围是 18.平面内的一点A和该平面外的一点B的连线AB,与这个平面内的不过A点的 直线的位置关系是 三、计算题（每小题8分，共24分） 19.已知两向量a=(-2,3),b=(3,4),求向量a与b所成角的余弦值 20.求出椭圆4x2+5y2=20的长轴长，短轴长，焦点坐标，离心率. 21求焦点在y轴上，焦距是16，离心率e=4的双曲线标准方程 四、证明题（每题6分，共12分） 22.已知三点A(1,2),B(2,3),C(3,0),证明△4BC是直角三角形. 23.己知空间四边形ABCD中E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点. 求证：四边形EFGH是平行四边形 五、综合题（10分) 24求以祸圆号+苦=1的焦点为项点，以格圆的顶点为猫点的双自贷的标准方 程