第4章 实数 单元检测 2023-2024学年苏科版数学八年级上册

第4章 实数 单元检测 2023-2024学年苏科版数学八年级上册 一、单选题 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．温家宝总理在《政府工作报告》中，讲述了六大民生新亮点，其中之一就是全部免除了西部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约52 000 000名学生的学杂费．这个数据保留两个有效数字用科学记数法表示为（　　） A．52×107 B．5.2×107 C．5.2×108 D．52×108 3．实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列各数：49 ， ，0，-4，-(-3)，-|-3|，-(-5)4，其中有平方根的有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 5．x是的平方根，y是64的立方根，则x+y=（　　） A．3 B．7 C．3，7 D．1，7 6．若x是25的平方根，y是 的平方，则x与y的关系是（　　） A．x=y B．x=-y C．y=|x| D．x=y2 7．下列六种说法正确的个数是（　　） ①无限小数都是无理数； ②正数、负数统称实数数； ③无理数的相反数还是无理数； ④无理数与无理数的和一定还是无理数； ⑤无理数与有理数的和一定是无理数； ⑥无理数与有理数的积一定仍是无理数． A．1 B．2 C．3 D．4 8．下列说法正确的是（　　） A．的平方根是 B．无限小数是无理数 C．数轴上的点对应的数不是整数就是分数 D．若a，b，c为一组勾股数，则2a，2b，2c仍是一组勾股数 9．如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则m﹣n（　　）0． A．大于 B．小于 C．等于 D．不能确定 10．已知|x|＝2，y2＝9，且xy＜0，则x+y的值为（　　） A．1或﹣1 B．-5或5 C．11或7 D．-11或﹣7 二、填空题 11．已知一个正数的平方根分别是3﹣a和2a+3，则这个正数是　 　． 12．代数式的值最大时，则的值为　 　 ． 13．已知实数x，y满足，则xy2的平方根为　 　． 14．数轴上的点 所对应的数是 ，那么与点 距离是3的点对应的数是　 　. 15． 已知：y=，当a，b取不同的值时，y也有不同的值，当y最小时，ba的算术平方根为　 　. 三、计算题 16．计算： （1） ； （2） ． 17．计算： 四、解答题 18．把下列各数分别填在相应的集合中： ，3.1415926， ， ， ， ， ， . 19．已知的一个平方根是3，的一个平方根是，求的平方根． 20．某房间的面积为17.6m2，房间地面恰好由110块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少? 21．已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简： ﹣|a+b|+ +|b﹣c| 22．如图所示，某玩具厂要制作一个体积为100 000 cm3的长方体包装盒，其高为40 cm．按设计需要，底面应做成正方形．求底面边长应是多少？ 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：A、，则此项错误，不符题意； B、，则此项正确，符合题意； C、，则此项错误，不符题意； D、，则此项错误，不符题意； 故答案为：B． 【分析】根据同底数幂的乘法、绝对值、负整数指数幂、算术平方根分别求解，再判断即可. 2．【答案】B 【解析】【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式)，其中1≤|a|＜10，n表示整数．当原数的绝对值≥10时，n为整数位减1；当原数的绝对值<1时，n是负整数，且n的绝对值与从左边起的第一个不是0的数之前的0的数量相同. 【解答】根据题意知：52000000=5.2×107， 故选B． 3．【答案】B 【解析】【解答】由图可知，，得，A错误；，B正确；，C错误；，D错误. 故答案为B 【分析】根据数轴上的点表示的数的大小关系、实数的运算法则、绝对值的定义、不等式的基本性质可解决此题． 4．【答案】B 【解析】【解答】-4．-|-3|=-3．-(-5)4=-625都为负数，负数没有平方根，49、 、0、-(-3)都为非负数，非负数有平方根，有平方根的有4个． 故答案为：B． 【分析】根据平方根的定义，逐项判断即可。 5．【答案】D 【解析】【分析】根据平方根和立方根的定义即可得到结果。 【解答】由题意得x=±3，y=4，则x+y=1或7，故选D. 【点评】解答本题的关键是熟练掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数；正数的立方根是正数。 6．【答案】C 【解析】【解答】 ∵x是25的平方根，y是 的平方 ， ∴x=，y=5， ∴y=. 故答案为：C. 【分析】根据平方根及算术平方根分别求出x