6.3梯形的面积（课件）-五年级上册数学人教版

梯形的面积 人教版五年级上册 教学目标 1.在经历了平行四边形、三角形面积计算公式推导过程的基础上，采用合作探究的形式，概括出梯形的面积计算公式。 2.会正确、熟练地运用公式计算梯形的面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力。 3.通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养想象力、思考力，发展学生的空间观念。 更多精品资源，请访问：www.macno1.com 新知导入 你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？ 车窗玻璃的形状是梯形，怎样计算它的面积？ 3 新知导入 回忆一下，我们是怎样推导出三角形面积的计算公式的？ 三角形（新） 已学过的图形（旧） 转化（拼接、割补） 推导 联系 4 新知讲解 你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出梯形的面积计算公式吗？ 5 新知讲解 操作指南： 1.想一想：你能用什么办法求出这个梯形纸片的面积？ 2.做一做：可以折、拼、剪。 3.说一说：你是用什么办法求出这个梯形纸片的面积。 6 新知讲解 可以剪出一个平行四边形和一个三角形。分别计算出它们的面积，再求出它们的面积和。 割补 7 新知讲解 方法1 上底 下底 高 梯形的面积 = 三角形的面积+平行四边形的面积 = 三角形的底×高÷2+平行四边形的底×高 = (三角形的底÷2+平行四边形的底÷2×2)×高 = (三角形的底+平行四边形的底×2)×高÷2 =[平行四边形的底+(三角形的底+平行四边形的底)]×高÷2 =(梯形的上底+梯形的下底)×高÷2 8 新知讲解 我把一个梯形剪成两个三角形。求出每个三角形的面积，再计算出它们的面积和。 割补 9 新知讲解 上底 下底 方法2 梯形的面积 = 三角形①的面积+三角形②的面积 ① ② = 上底×高÷2+下底×高÷2 =(上底+下底)×高÷2 10 新知讲解 上底 下底 平行四边形的面积 = 底 × 高 2 个梯形的面积 = （上底+下底） × 高 梯形的面积 = （上底+下底）×高÷2 高 拼接 上底 下底 11 新知讲解 上底 下底 长方形的面积 = 长 × 宽 2 个梯形的面积 =（上底+下底）× 高 梯形的面积 = （上底+下底）×高÷2 高 拼接 上底 下底 12 新知讲解 方法1 方法2 方法3 梯形（新） 已学过的图形（旧） 转化（拼接、割补） 13 新知讲解 梯形的面积 =______________________ （上底+下底）×高÷2 上底 下底 高 平行四边形的面积 = 底 × 高 2 个梯形的面积 = （上底+下底） × 高 上底 下底 14 新知讲解 如果用 S 表示梯形的面积，用 a、b 和 h 分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式可以写成： b a h S = （a + b）h÷2 15 新知讲解 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。 S =（a+b）h÷2 =（36+120）×135÷2 = 156×135÷2 = 10530（m2） 答：它的面积是 10530 平方米。 16 课堂练习 一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？ [P94 做一做] 1 17 课堂练习 S =（a + b）h÷2 =（40 + 71）×40÷2 = 111×40÷2 = 2220（cm2） S =（a + b）h÷2 =（45 + 65）×40÷2 = 110×40÷2 = 2200（cm2） 答：它们的面积分别是 2220 cm2和2200 cm2。 18 课堂练习 一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8m，渠底宽1.4m，渠深1.2m。横截面的面积是多少平方米？ [P95 第1题] （1.4 + 2.8）×1.2÷2= 2.52（m2） 答：它的横截面积是 2.52 m2。 2 19 课堂练习 一块梯形木板，上底长 10 cm，下底比上底长 7 cm，高 6 cm，这块木板的面积是多少？ （10+10+7）×6÷2 = 81（cm2） 答：这块木板的面积是 81 cm2。 3 20 课堂总结 通过本节课的学习，同学们经历了梯形的转化过程，推导出梯形的面积计算公式， 既梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 并能灵活运用知识解决问题。在这节课的学习中，你觉得你表现最好的是在哪个环节？你还有哪些地方没有弄懂吗？ 21 板书设计 作业布置 一、求下面梯形的面积。 （8+12）×6÷2 = 60（cm2） （7+15）×8÷2 = 88（dm2） 【