第六单元6.3梯形的面积（教案）人教版数学五年级上册

6.3梯形的面积 教学设计 1、 教学目标： 1.学习目标描述：在经历了平行四边形、三角形面积计算公式推导过程的基础上，采用合作探究的形式，概括出梯形的面积计算公式。会正确、熟练地运用公式计算梯形的面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力。通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养想象力、思考力，发展学生的空间观念。 2.学习内容分析：梯形面积公式的推导，从求形状是梯形的小轿车车窗面积这样的生活实例引入。让学生动手实验进行探索，用转化的方法，通过割补、拼接，把梯形转化成学过的图形，配以多媒体动画演绎割补拼接的过程，使学生看得更直观，引导学生观察梯形与拼接后的图形之间的关系，推导出梯形面积的计算公式，帮助学生更好的建立几何图形和它的面积计算公式之间的对应关系。 3.学习核心素养分析：在探索活动中，获得积极的情感体验，培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力以及类推能力，渗透转化的思想，发展学生的空间观念。 二、教学重难点： 1.重点：理解并掌握梯形的面积计算公式，会计算梯形的面积。 2.难点：自主探究梯形的面积计算公式。 三、教学过程 教学环节 教师活动 设计意图 效果评价 导入新课 一、创设情境 揭示课题 师：同学们，请仔细观察，这辆汽车的车窗玻璃是什么形状？（课件出示图片） 学生：车窗玻璃的形状是梯形。 师：那怎样求出梯形的面积呢？这节课，我们就一起来探究梯形面积的相关知识。（板书课题：梯形的面积） 结合学生原有的认知水平，创设问题情境，把生活中的问题转化为数学问题，可以激发学生的学习兴趣，让学生感受到知识来源于生活，从而产生学习数学的兴趣与热情。 根据学生的回答，及时表扬鼓励。 讲授新课 2、 实践交流 探究新知 1.小组交流，探究方法。 师（出示梯形纸片）：如果我用这张梯形纸片代表车窗玻璃，想一想，你能用什么办法求出这张梯形纸片的面积？ 小组讨论交流，教师巡视了解。 ( 教师参与到每个小组中进行讨论和指导，以便发现问题和收集信息。 )2.实践操作，自主探索。 （出示操作指南） 操作指南： （1）想一想：你能用什么办法求出这个梯形纸片的面积？ （2）做一做：可以折、拼、剪。 （3）说一说：你是用什么办法求出这个梯形纸片的面积。 根据操作指南，小组合作探索。 3.展示交流，反思评价。 师：哪个小组先来说说你们的方法。拿着你的梯形到前面来说给大家听一听。 预设1:可以剪出一个平行四边形和一个三角形。分别计算出它们的面积，再求出它们的面积和 预设2：可以把一个梯形剪成两个三角形。求出每个三角形的面积，再计算出它们的面积和。 推导计算方法： 根据学生的分享汇报，重点配合课件演示如下拼接方法： （1）两个完全一样的梯形拼接成一个平行四边形，梯形的面积是平行四边形面积的一半。 （2）两个完全一样的直角梯形拼接成一个长方形，梯形的面积是长方形面积的一半。 师汇总：对，刚才同学们想出了这些方法来求梯形的面积，你们真了不起。下面我们来看这些方法。 师：这三种方法都是把梯形转化成已学过的图形来解决。同学们能够运用转化的方法，你们真的很棒。这种方法很重要，在以后的学习中我们会经常用到。 师：我们前面学过的长方形、正方形、平行四边形和三角形都有自己的面积计算公式，梯形也有自己的面积计算公式。大家先来猜想，你们认为梯形的面积可能与梯形的什么有关系？ 预设：梯形的面积可能与梯形的上底、下底和高有关。 师：梯形的面积到底与它的什么有关系呢？我们一起来研究一下吧。 4.整理分析，归纳公式。 全班展示汇报 重点引导如下： 如果用 S 表示梯形的面积，用 a、b 和 h 分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式可以写成： S = （a + b）h÷2 5. 灵活应用 解决问题 出示例3 （1）让学生说一说从题目中得到了哪些数学信息。 ( 第一次运用公式计算面积，在点评学生练习时，要注意规范学生的格式。 )（2）学生独立解答。 （3）小组交流，教师巡视，个别辅导。 师：这节课，同学们研究了怎样求梯形的面积，推导出梯形的面积计算公式，现在我们就运用所学知识来解决前面求车窗玻璃面积的问题。 根据学生的已有经验，引导学生把梯形转化为已学过的图形进行推导。培养学生的推理能力、空间想象能力，发展学生的应用意识。 前面已经学过了长方形、平行四边形、三角形的面积计算公式，因此在推导过程中，教师要鼓励学生大胆尝试，用多种方法解决问题。但是，在推导梯形的面积计算公式时，由于学生的能力有限，因此以两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形的推导模型为主，其他方法可以让学生了解，但不做要求。 学生运用自己已有的知识经验推导出梯形的面积计算公式，体现了学生在课堂上的主体地位，让学生在自主探究中感受成功的喜悦