精品解析：安徽省皖豫名校联盟&安徽卓越县中联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题

2023—2024学年大联考安徽高一（上）期中考试 皖豫名校联盟&安徽卓越县中联盟数学 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. 且 D. 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知为幂函数，则（ ） A. 在上单调递增 B. 在上单调递减 C. 在上单调递增 D. 在上单调递减 6. 设，则（ ） A. B. C. D. 7. 碳14是碳元素的一种同位素，具有放射性.活体生物组织内的碳14质量大致不变，当生物死亡后，其组织内的碳14开始衰减.已知碳14的半衰期为5730年，即生物死亡年后，碳14所剩质量，其中为活体生物组织内碳14的质量.科学家一般利用碳14这一特性测定生物死亡年代.2023年科学家在我国发现的某生物遗体中碳14的质量约为原始质量的0.92倍，已知，则根据所给的数据可推断该生物死亡的朝代为（ ） A. 金（公元年） B. 元（公元年） C. 明（公元年） D. 清（公元1616-1911年） 8. 已知函数为偶函数，当且时，，若对任意的恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. B. ，都有 C. 设，则“且”是“”的必要不充分条件 D. 设，则“”是“”的必要不充分条件 10. 十六世纪中叶，英国数学教育家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈里奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若，则下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若且，则 11. 已知不等式解集为或，则（ ） A B C. 不等式的解集为 D. 不等式的解集为 12. 已知定义在上的函数满足，且，当时，，则（ ） A. B. C. 在区间上单调递减，在区间上单调递增 D. 不等式的解集是 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知集合，若，则__________. 14. 已知函数在上单调递增，则的取值范围是__________. 15. 若为定义在上的偶函数，函数，则__________. 16. 已知奇函数在上单调递增，且，则不等式的解集为__________. 四､解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. （1）已知，求的值； （2）已知，且，求的值. 18. 已知函数且的图象过点，. （1）求的值； （2）记在区间上的值域分别为集合，若是的必要条件，求实数的取值范围. 19. 已知函数. （1）若关于x的方程有两个不等的正实数根，求实数a的取值范围； （2）当时，设的最小值为，求的表达式. 20. 一艘运送化工原料的船只在江面上发生故障导致化学品泄漏，发现时已有的水面被污染，且污染面积以每小时的速度扩大，经测算，水面被污染造成的直接经济损失约为每平方米300元.有关部门在发现的同时立即安排清污船清理被污染的水面，该部门需要支付一次性租金为每条清污船1600元，劳务费和耗材费合计为每条清污船每小时200元.若安排条清污船清理水面，假设每条清污船每小时可以清理的水面，需要小时完成污染水面的清理（污染面积减小到）. （1）写出关于函数表达式； （2）应安排多少条清污船清理水面才能使总损失最小？（总损失水面被污染造成的直接经济损失+清污工作的各项支出） 21. （1）已知函数满足为奇函数，函数为偶函数，求的解析式； （2）已知函数满足，判断在上的单调性并用定义证明. 22. 已知函数为指数函数，函数为奇函数. （1）求的解析式； （2）设函数满足，若不等式恒成立，求实数的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年大联考安徽高一（上）期中考试 皖豫名校联盟