8.2证明的必要性　2022—2023学年沪教版（上海）六年级第二学期

8.2 证明的必要性 你能肯定吗 八年级数学(上)第三章 证明(一) 眼见为实 眼见为实 实践出真知！ 眼见未必为实！ 眼见为实 a b 考考你的眼力 线段a与线段b哪个 比较长？ a b c d 谁与线段d在 一条直线上？ a b a b c d 检验你的结论 a=b 你的眼睛欺骗你了吗？ 猜猜看 假如用一根比地球赤道长1 米的铁丝将 地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间 隙能有多大（把地球看成球形）？ 能放进一粒草莓吗？ 能放进一个拳头吗？ 猜猜看 假如用一根比地球赤道长1 米的铁丝将 地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间 隙能有多大（把地球看成球形）？ 有理有据地推理 解：设赤道的周长为C，则铁丝与地球赤 道的间隙为 费 马 大数学家也有失误 对于所有自然数n， 的值都是质数. 当n=0，1，2，3，4时， = 3，5，17，257，65537 都是质数 欧 拉 当n=5时， = 4294967297=641×6700417 举出反例是检验错误数学结论的有效方法. 寻找质数 有人认为，对于所有自然数n，代数式n2-n+11的值都是质数. 你怎么看待这个结论？ 做一做 当n=0，1，2，3，4，5时，代数式 n2-n+11的值是质数还是和数？ 对于所有自然数n，代数式n2-n+11的值都是质数吗？ 切忌以偏代全，以点代面！ 如图，四边形ABCD四边的中点分别为F,G,H,E,度量四边形EFGH的边和角，你能发现什么结论？改变四边形ABCD的形状，还能得到类似的结论吗？你能肯定这个结论对所有的四边形ABCD都成立吗？与同伴交流． 做一做 议一议 1.在数学学习中，你用过推理吗？ 举例说明． 2.在日常生活中，你用过推理吗？ 举例说明． 苹果在这里 苹果不在这 苹果不在蓝箱里 哪里？？ (1)读一读孔子与弟子颜回的故事<<知人不易>> (2)习题３.３ 作业 颜回是孔子最得意的门生，有一次孔子周游列国，困于陈蔡之间七天没饭吃，颜回好不容易找到一点粮食，便赶紧埋锅造饭，米饭将熟之际，孔子闻香抬头，恰好看到颜回用手抓出一把米饭送入口中；等到颜回请孔子吃饭，孔子假装说：“我刚刚梦到我父亲，想用这白饭来祭拜他．”颜回赶快接着说：“不行，不行，这饭不干净. 刚刚烧饭时有些烟尘掉入锅中，弃之可惜，我便抓出来吃掉了．”孔子这才知道颜回并非偷吃饭，心中相当感慨，便对弟子说：“所信者目也，而且犹不可信；所恃者心也，而心犹不足恃．弟子记之，知人固不易矣！” 小结 拓展 你的收获？ 结束寄语 仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理 学习的法宝！ 再见！ $$