4.3　立方根　　课件　2023—2024学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

一、温故知新 1、什么叫一个数的平方根？ 2、数a的平方根怎样表示？任何一个数都有平方根吗？ 3、求下列各数的平方根: 0.36, 1.69, , 0 4、什么叫数a的算术平方根？ 1 立方根 2 探究活动 2的立方等于多少？是否存在其他数与其立方相等？ －3的立方等于多少？是否存在其他数与其立方相等？ 做一做： 3 二、新课 引例：某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐半径的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？ 4 立方根的概念 一般地，如果一个数的立方等于a，即x3＝a那么这个数x就叫做a的立方根（也叫三次方根）。 如：2是8的立方根， 是 的立方根，0是0的立方根。你能说出其它一些数的立方根吗？ 二、新课 5 议一议: 正数有几个立方根？0有几个立方根？负数有立方根吗？有几个？ 试一试 　　（1） 27的立方根是什么？ 　　（2） －27的立方根是什么？ 　　（3） 0的立方根是什么？ 　　请你自己也编三道求立方根的题目，并给出解答． 6 立方根的性质： 正数的立方根是正数，0的立方根是0,负数的立方根是负数。即： 任何一个数都有立方根，且只有一个立方根。 现在你发现平方根与 立方根有什么相同与 不同了吗？ 7 立方根的表示： 数a的立方根用 表示，读作“三次根号a”。 注意：“ ”中根指数3不能省略。 如：x3＝7，则x是7的立方根，记为： 即：x＝ 。 想一想： 等于多少？ 8 范 例 例1 求下列各数的立方根: ⑴ －27 ⑵ ⑶ 0.216 ⑷ －5 9 例2：求下列各式的值： 反馈练习 要认真、细致哦！ 求下列各数的立方根： (1)64; (2)-125; (3)-0.008   10 表示 a的取值 个数 对应运算 能否用计算器 a的平方根 ± a≥0 正数有两个， 0有一个 开平方 能 a的立方根 a为所有数 一个 开立方 能 平方根和立方根的区别与联系 11 课堂小结 本节课学习了数的立方根概念及基本性质，在学习中要与平方根相比较，找出其异同，准确掌握。 12 想一想 （1） （2） （3） 重要公式： 13 拓展探究： 表示a 的立方根，那么 ： （ ）3 等于什么？ 又等于什么 呢？ 由此可得公式： （ ）3＝ 14 $$