5.1 认识分式 同步训练 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

5.1 认识分式 同步训练 一、选择题 1．化简分式的结果是（　　） A． B． C．y+1 D． 2．下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 3. 下列各式与分式相等的是(　　) A． B．－ C． D．－ 4．若分式的值为0，则x的值为( ) A．2或－2 B．2 C．－2 D．0 5．关于分式，下列说法正确的是（　　） A．分子、分母中的m、n均扩大2倍，分式的值也扩大2倍 B．分子、分母的中m扩大2倍，n不变，分式的值扩大2倍 C．分子、分母的中n扩大2倍，m不变，分式的值不变 D．分子、分母中的m、n均扩大2倍，分式的值不变 6．下列各分式约分结果正确的是（　 　） A．＝ B．＝a+b C．＝1﹣a D．＝ 7．如果分式的值为0，那么的值为（   ） A． B．2 C．或2 D．2或0 8.若，则的值为（   ） A． B．3 C． D．1 9.某种商品m千克的售价为n元，那么这种商品8千克的售价为(　　 ) A．元 B．元 C．元 D．元 10.将x克含糖10%的糖水与y克含糖30%的糖水混合，混合后的糖水含糖(　　) A．20% B.×100% C.×100% D.×100% 二、填空题 1．当x　 　时，分式有意义． 2.当x　 　时，分式有意义；如果分式的值为0，那么x的值是　 　．当x满足　 　时，分式的值为负数． 3.若分式有意义，则的取值范围是______． 4.若分式在实数范围内有意义，则的取值范围是          ． 5．已知，则＝　 　． 6．，，的最简公分母是　 　． 7.设a＞b＞0，a2+b2＝3ab，则＝　 　． 8.若分式的值为负整数，则所有满足条件的整数x的值的和为 　 　． 三、解答题 1.化简： （1）； （2）． 2.已知x=－4时，分式无意义，x=2时分式的值为零，求a－b的值. 3.如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”． （1）下列分式中，　 　是和谐分式（填写序号即可）； ①；②；③；④． （2）若a为正整数，且为和谐分式，a＝　 　； （3）利用和谐分式，化简 4.青岛地铁6号线预计2023年通车，在修建过程中准备打通一条长600米的隧道，由于采用新的施工方式，实际每小时打通隧道长度比原计划增加5米，从而缩短了工期．若原计划每小时打隧道a米，求实际打通这条隧道的工期比原计划缩短的时间． 5.我们知道:分式和分数有着很多的相似点,如类比分数的基本性质,我们得到了分式的基本性质,等等.小学里,把分子比分母小的数叫做真分数.类似地,我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式,反之,称为假分式.对于任意一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式.如:=1+. (1)请写出分式的基本性质: 　 .  (2)下列分式中,属于真分式的是(　　) A.　 B.　 C.-　 D. (3)将假分式化成整式与真分式的和的形式. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$