福建省厦门市音乐学校2 0 2 3 — 2 0 2 4学年上学期九年级数学校本作业：正多边形和圆

厦门市音乐学校2 0 2 3 — 2 0 2 4学年第一学期初三数学校本作业 作业54 (正多边形和圆) 2023.11.23 班级： 姓 名 ： 座号： 评价： 订正： 1. 如图，若一个正六边形的对角线AB 的长为10,则正六边形的周长( ) A.5 B.6 C.30 D.36 2. 有一个正n 边形的中心角是36°,则 n 为 ( ) A.7 B.8 C.9 D.10 1/2 学科网（北京）股份有限公司 3. 下列图形中，正多边形内接于半径相等的圆，其中正多边形周长最小的是( ) A. B. C. D. (第4题) 4.如图所示，⊙O 是正方形ABCD 的外接圆，P 是⊙O 上不与A、B 重合的任意一点，则∠APB 等于( ) A.45° B.60° C.45° 或135° D.60° 或120° 5. 如图，将正六边形ABCDEF 放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合， 若 D 点的坐标为(2,0),则点F 的坐标为( ) A.(- 1,) B.(- ,1) c.(-,) D.(-1,1) 6.如图，A、B、C、D、E是一个正就九边形的顶点，O为正九边形的中心，P为动点，从点C出发，沿CD向点D运动，在运动的过程中，下列关于∠APB大小的说法，正确的是（ ） A.始终为20° B.由大变小 C.由小变大 D.由小变大再变小 7.若正三角形的边长为2，则下列说法正确的是： ①中心角为120° ②半径是2 ③边心距是1 ④面积为6 A. 0 B.1 C.2 D.3 8.一个正多边形的半径与边长相等，则这个正多边形的边数为 9. 已知正方形的面积为2平方厘米，则它的半径长为 、边心距为 10.如图，正六边形ABCDEF 内接于⊙O , 若⊙O 的周长等于6π,则正六边形的 边长为 ; 边心距 OG 为 （ ） 11.如图，工人师傅用扳手拧形状为正六边形的螺帽，现测得扳手的开口宽度b=3cm, 则螺帽边长 a 的 长 度 为 12. 如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正 五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为 13.如 图 ，⊙O 是正八边形ABCDEFGH 的外接圆，则下列结论 ①弧DF的度数为90° ②AE = DF ③正八边形的面积 = AE×DF.其中正确结论有（ ） 14.(1)尺规作图：画出圆内接正四边形和正六边形 (2)用无刻度的直尺画圆的内接正八边形 15.如图，正六边形ABCDEF的顶点A、F分别在正方形BMGH的边BH、GH上，若正方形BMGH的边长为6，则正六边形ABCDEF的边长为（ ） 16. 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O ，半径为2，则CD等于（ ），G为CD的中点，连接AC，AG等于（ ） 17.如图，正六边形ABCDEF 内接于⊙O , 求∠ADB 的度数. 18.如图，点G,H 分别是正六边形ABCDEF的边BC,CD 上的点，且BG =CH,AG 交BH于点P. (1)求证：△ABG≌△BCH; (2) 求∠APH 的度数. 19.已知 P 是 ⊙O 上一点，过点 P 作不过圆心的弦 PQ, 在劣弧 PQ 和优弧 PQ 上分别有动点 A、B(不与P , Q重合),连接AP、BP. 若∠APQ =∠BPQ. (1)如图10,当 ∠APQ = 45°，AP = 1，BP = 2 时，求 ⊙O 的半径； (2)如图11,选接 AB, 交 PQ 于点 M, 点N 在线段