精品解析：江西省南昌县三江学校2023-2024学年八年级上学期期中联考数学试题

江西省2024届八年级第二次阶段适应性评估 数 学 上册第一～四章 说明：共有六个大题，23个小题，满分120分，作答时间120分钟． 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填入题后括号内，错选、多选或未选均不得分． 1. 的相反数是（ ） A B. C. D. 3 2. 如果电影票上的“5排2号”记作（5，2），那么（4，3）表示（   ） A. 3排5号 B. 5排3号 C. 4排3号 D. 3排4号 3. 下列各组数中，能作为直角三角形三边长的一组是（ ） A. 2，3，4 B. ，， C. 4，5，6 D. 5，6，7 4. 已知点，在一次函数图象上，则与的大小关系是（ ） A B. C. D. 无法确定 5. 小逸和小乐下棋，小逸执圆形棋子，小乐执方形棋子，如图，棋盘中心的方子的位置用表示，右下角方子的位置用表示，小逸将第4枚圆形棋子放入棋盘后，所有的棋子构成轴对称图形，则小逸放的位置可能是（ ） A. B. C. D. 6. 小明和爸爸从家里出发，沿同一路线到学校．小明匀速跑步先出发，2分钟后，爸爸骑自行车出发，匀速骑行一段时间后，在途中商店购买水果花费了5分钟，这时发现小明已经跑到前面，爸爸骑车速度增加60米/分钟，结果与小明同时到达学校．小明和爸爸两人离开家的路程s（米）与爸爸出发时间t（分钟）之间的函数图象如图所示．则下列说法错误的是（　　） A. a＝15 B. 小明速度是150米/分钟 C. 爸爸从家到商店的速度为200米/分钟 D. 爸爸出发7分钟追上小明 二、填空题（本式题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 函数中自变量x的取值范围是_______． 8. 已知点在轴上，则________． 9. 某居民小区有一块形状为长方形的绿地，长方形绿地的长为，宽为，则长方形绿地的周长为________ m． 10. 若函数是关于的正比例函数，则的平方根为________． 11. 如图，将一根长为的牙刷放置在底面直径为，高为的圆柱形牙刷筒中，则牙刷露在筒外的长度最小________ ． 12. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，，点在坐标轴上，若的面积为6，则点的坐标为________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）． （2）． 14. 如果和最简二次根式是同类二次根式，求的值． 15. 如图，点是位于东西海岸线的一个港口，，两艘客轮从港口同时出发，客轮沿北偏东航行，航速是每小时15海里．客轮沿北偏西方向航行，航速是每小时20海里，请计算3小时之后两客轮之间的距离时20海里，请计算3小时之后两客轮之间的距离． 16. 如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的网格中，的三个顶点都在其格点上，请用无刻度直尺作图，并保留作图痕迹． （1）在图1中，请以直线为对称轴，画出与成轴对称的图形． （2）在图2中，请在直线上找一点，使得． 17. 如图，在平面直角坐标系中，直线的表达式为，直线的表达式为，是直线与直线的交点． （1）求点的坐标． （2）求的面积． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 课本再现 思考：对于任意数，一定等于吗？ 得出结论 （1）________，________，由以上两个例题可以得出结论：________． 知识应用 （2）已知实数，，所对应的点在数轴上的位置如图所示． 请化简：． 19. 观察下列等式，然后回答问题： ， ， ， … （1）计算：________________． （2）利用上面的规律，计算：． 20. 已知平面直角坐标系中有一点． （1）当点位于第一象限，且到轴的距离为1时，求点的坐标． （2）若点在象限的角平分线上，求点的坐标． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，等腰三角形底边，是腰上一点，且，． （1）求证是直角三角形； （2）求的长． 22. 某商店购进一批牛奶进行销售，据了解，每箱甲种牛奶的进价比每箱乙种牛奶的进价少元，且购进2箱甲种牛奶和箱乙种牛奶共需元． （1）问甲、乙两种牛奶每箱的进价分别为多少元？ （2）若每箱甲种牛奶的售价为元，每箱乙种牛奶的售价为元，考虑到市场需求，商店决定共购进这两种牛奶共箱，且购进甲种牛奶的数量不少于箱．设购进甲种牛奶箱，总利润为元，请求出总利润（元）与（箱）的函数关系式，并根据函数关系式求出获得最大利润的进货方案． 六、解答题（本大题共12分） 23. 在函数学习过程中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．以下是我