2.4单摆 课件 -2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

2.4 单摆 第二章 机械振动 人教版（2019）选修 第一册 1.知道单摆是理想化模型，理解单摆模型的条件，能将实际问题中的对象和过程转化为单摆模型。 2.能通过理论推导，判定单摆小角度振动时的运动特点。 3.探究单摆的周期与摆长的定量关系时，能分析数据、发现规律、形成合理的结论。 掌握单摆振动的周期公式，并能用公式处理问题。 学习目标 2 生活中经常可以看到悬挂起来的物体在竖直平面内往复运动。将一小球用细绳悬挂起来，把小球拉离最低点释放后，小球就会来回摆动。小球的摆动是否为简谐运动呢？ 导入新课 建立理想化模型---单摆 细线不可伸缩，质量与小球质量相比可忽略。 ⑴细线： ⑵小球： ⑶受力： 忽略空气阻力 小球的直径与细线的长度相比可忽略。 一、单摆 理想化 思考：为减小空气阻力应采取哪些措施？ 摆球质量大，体积小；线尽量细。 摆角: 摆长: 摆长 l =l0+d/2 满足上述条件的细线和小球就构成了单摆。 形成概念： 悬点到球心的距离 摆线与竖直方向的夹角 θ l0 l0 l m A B C D E F 判断：能看作单摆的有_______ 思考与讨论：单摆振动是不是简谐运动？怎样判断？ 思路1：动力学特征——回复力是否遵循 F=- kx 思路2：运动学特征——x-t 关系是否满足正弦关系  A  B A O T G G2 G1 P θ 1.平衡位置 思考： 0点是平衡位置码？ 摆球做圆周运动的向心力来源是什么？ 单摆振动的回复力来源是什么？ 2.摆球向心力 结论：重力沿切线的分力提供回复力 3.单摆的回复力 指摆球静止时的位置。 二、单摆的回复力  x 极限思想： 当θ很小时: ⑴ x≈弧长 ⑵ 4.单摆做简谐运动的条件 由于位移方向与回复力方向相反，故 x B A O T G G2 G1 P θ 结论：摆角很小的单摆可认为做简谐运动。 当θ很小时， 回复力特征分析 针对练习 下列关于单摆的说法正确的是 ( 　) A.摆球经过平衡位置时其合力为零 B.摆球经过平衡位置时其回复力为零 C.单摆作简谐运动的回复力是由摆球重力沿圆弧切线的分力提供的 D.单摆作简谐运动的回复力是由摆球重力与摆线拉力的合力提供的 BC 解决该题的关键：分清摆球的受力、回复力、向心力之间的关系。 思路点拨 结论： 摆角很小时，单摆做简谐运动。 请根据思路2设计方案，证明单摆（小摆角）做简谐运动。 示例：单摆的 x-t 图像描绘 正弦（余弦）函数图像 思考：摆角θ很小时，单摆做简谐运动，其周期与哪些因素有关？ 三、单摆的周期 影响单摆周期的因素 猜想 振幅 小球质量 摆长 重力加速度 探究方法： 设计方案： 甲 乙 实验1：两摆的摆球质量、摆长相同，振幅不同（都在小偏角下）； 实验2：两摆的摆长、振幅相同，摆球质量不同； 实验3：两摆的振幅、摆球质量相同，摆长不同； …… 探究1：影响单摆周期的因素 控制变量法 在铁架台的横梁上固定两个单摆，按照以下几种情况，把它们拉起一定角度（<5°）后同时释放，观察两摆的振动周期。 不变量 变量 实验结论 m、l A A、l m A、m l 实验记录表 周期与摆球振幅无关 单摆的等时性——伽利略 甲 乙 周期与摆球质量无关 周期与摆长有关， 摆长越短，振动越快。 摆球运动到哪个位置开始计时误差较小？ 一、设计思想 制作一个单摆，摆长可较大范围改变。测量单摆的摆长和周期（在小偏角下），得到一组数据，改变摆长再得到几组数据。从中找出周期与摆长的关系。 二、物理量的测量 小球直径d——游标卡尺 周期T——秒表（停表） 悬线长L——刻度尺 l=L+d/2 探究2：单摆周期与摆长的定量关系 用秒表测量单摆完成30次全振动（或50次）所用的时间t， 有 则有摆长： l= L+ d/2 改变摆长，重做几次实验.把测得的周期和摆长的数据填入表格。 小球直径d=_____ 实验次数 1 2 3 4 5 摆线长L 摆长l 周期T 三、数据分析 图象法: 以T为纵坐标，或者以T2为纵坐标，以l为横坐标，分别画出T-l、T2-l图像，看能得到什么结论？ 单摆做简谐运动的周期T与摆长l 的二次方根成正比，与重力加速度g的二次方根成反比，与振幅、摆球质量无关。 单摆的周期公式： 秒摆： 惠更斯首先利用摆的等时性发明了带摆的计时器。 周期T =2s的单摆叫做秒摆。 归纳总结： 单摆周期公式的应用 计时器：利用等时性 应用实例1： 计算秒摆的摆长。 针对练习 某摆钟走得慢了，要把它调准，可行的操作是 ( ) A. 增加摆长 B. 缩