第五章 二元一次方程组 单元试卷 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

第五章 二元一次方程组 单元试卷 一、选择题 下列方程组的解为 的是 A． B． C． D． 已知函数 与 的图象交于点 ，则点 的坐标是 A． B． C． D． 已知二元一次方程组 则 的值为 A． B． C． D． 如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，则每块巧克力和每个果冻的质量分别为 A． ， B． ， C． ， D． ， 用图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成图②中的竖式和横式的两种无盖纸盒．现有 张正方形纸板和 张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则 的值可能是 A． B． C． D． 图中两直线 ， 的交点坐标可以看作下列哪个方程组的解 A． B． C． D． 张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行了一段路， 后到达县城．他骑车的平均速度是 ，步行的平均速度是 ，路程全长 ．他骑车与步行各走了多少千米？设他骑自行车行了 ，步行走了 ，则可列方程组为 A． B． C． D． 如图， 块相同的小长方形墙砖拼成一个长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为 厘米和 厘米，则依题意列方程正确的是 A． B． C． D． 二、填空题 把方程 写成用含 的式子表示 的形式为 ． 二元一次方程 的正整数解为 ． 若 是二元一次方程 的解，则 ． 写一个以 为解的二元一次方程组 ． 如果 是方程组 的解，则 ． 若关于 ， 的二元一次方程组 的解互为相反数，则 的值是 ． 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有八十足．问鸡兔各几何？”若设鸡有 只，兔有 只，请将题中数量关系用二元一次方程组列出得 ． 若关于 ， 的方程组 的解满足 ，则 的值是 ． 三、解答题 解下列方程组： (1) (2) (3) (4) 甲、乙两城相距 ，一列快车从甲城出发 后，另一列动车从乙城出发开往甲城， 后两车相遇．若快车平均每小时行驶的路程比动车平均每小时行驶的路程的一半还多 ，动车与快车平均每小时各行驶多少千米？ 已知关于 ， 的二元一次方程组 的解满足 ，求有理数 的值． 在疫情防控期间，某中学购进一批免洗手消毒液和 消毒液．如果购买 瓶免洗手消毒液和 瓶 消毒液，共需花费 元，如果购买 瓶免洗手消毒液和 瓶 消毒液，共需花费 元． (1) 每瓶免洗手消毒液和每瓶 消毒液的价格分别是多少元？ (2) 某药店出售免洗手消毒液，满 瓶免费赠送 瓶 消毒液．若学校从该药店购进免洗手消毒液和 消毒液共 瓶，恰好用去 元，则学校购买免洗手消毒液多少瓶？ 如图，直线 与直线 ： 交于点 ． (1) 求 的值； (2) 方程组 的解是 ； (3) 直线 是否也经过点 ？请说明理由． 若 ， 都是实数，且满足 ，则称点 为“奇异点”． (1) 判断点 是否为“奇异点”，并说明理由． (2) 已知关于 ， 的方程组 当 为何值时，以方程组的解为坐标的点 是“奇异点”？请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$