5.1 丰富的图形世界 教案 2023-2024学年人教版七年级数学上册

5.1丰富的图形世界 第1课时 教学目标 1.认识几何体，会对柱体、锥体与球体等图形进行或判断。 2.通过观察能将立体图形识别与分类. 3.学会观察，从生活周围熟悉的物体入手，对物体形状的认识逐步由感性认识上升到抽象的数学图形。 教学重难点 重点：在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球，并能用自已的语言描述它们的某些特征。 难点：用自已的语言准确地描述一些几何图形的某些特征。 教学过程 一、预习展示 1、先让我们来认识几种生活中常见的几何体，请在如图所示的横线上填写几何体的名称。 ________ _________ _________ _________ ________ 2、根据棱柱上各部分结构的名称，你能在棱锥上也标注出各部分结构的名称吗？试一试。 二、探索学习 1、展示一组图片，你看到了哪些熟悉的立体图形？与你的同学交流一下，看谁发现的多。 2、观察预习展示的图形，图中的圆锥是由几个面围成的？他们是平面还是曲面？他们的交线是直的还是曲的？棱柱呢？ 3、观察上面的图形，你认为线与线相交、面与面相交分别得到什么结果？并观察一下你所在的教室，举例说明。 4、展示棱柱、棱锥的图片，提问：图片中的棱柱、棱锥各有多少个点？多少条交线？ 5、学生描述棱柱的上、下底面的关系，棱柱的各侧棱间的关系，棱柱、棱锥的侧面各是什么图形？ 三、当堂盘点 1、在你所在的校园内，有哪些物体的形状近似于圆柱、圆锥、棱柱、棱锥和球？请举例说明。 2、图形是由 、 、 构成的，面与面相交得到 ，线与线相交得到 。 四、练习反馈 1．下列图形不是立体图形的是 （ ） A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．圆 2．圆柱的侧面是 面，上、下两个底面都是 。 3．有一个面是曲面的立体图形有 （列举出三个）。 4．三棱柱的侧面有 个长方形，上、下两个底面是两个 都一样的三角形。 5．下列说法正确的是 （ ） A．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形 B．棱锥的侧面是三角形 C．长方体和正方体不是棱柱 D．柱体的上、下两底面可以大小不一样 6．长方体ABCD－A′B′C′D′有 个面， 条棱， 个顶点。与棱AB垂直相交的棱有 条，与棱AB平行的棱有 条。 7．若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有 个长方形，它一共有 个面。 拓展应用 8．由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有几个面，就叫做几面体。三棱锥有四个面，所以三棱锥又叫四面体；正方体又叫做 面体，有五条侧棱的棱柱又叫做 面体。 （1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为V，棱数记为E，面数记为F，填表： （2）猜想：由上面的探究你能得到一个什么结论？ （3）验证：在课本的插图中再找出一个多面体，数一数它有几个顶点，几条棱，几个面，看看面数、顶点数、棱数还是否满足上述关系。 （4）应用：（2）的结果对所有的多面体都成立，伟大的数学家欧拉证明了这个关系式，上述关系式叫做欧拉公式。根据欧拉公式，想一想会不会有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点？ 课堂作业：补充习题 5.1丰富的图形世界 第2课时 教学目标 1.认识几何体，会对柱体、锥体与球体等图形进行或判断。 2.通过观察能将立体图形识别与分类 3.学会观察，从生活周围熟悉的物体入手，对物体形状的认识逐步由感性认识上升到抽象的数学图形。 教学重难点 重点、难点：运用“对比思想、分类思想”探索棱柱、棱锥、圆柱、圆锥和球的特征。 教学过程 一、预习展示 1、教室内有哪些物体类似于正方体、长方体？ 2、请用自己的语言描述这两种几何体的特征。有哪些相同点？有哪些不同点？ 3、指出圆柱、圆锥各相关部分的名称。 4、圆柱、圆锥分别由几个面围成？描述圆柱、圆锥的相同点与不同点。 二、探索学习 将下列几何体分类，并说明分类的依据。 三、课堂整理 四、练习反馈 1、判断题： （1）柱体的的上下两个面形状一样（　　） （2）圆柱、圆锥的底面都是圆（　　） （3）棱柱的侧面可能是三角形（　　） （4）棱锥和圆锥的形状有相同之处（　　） （5）表面有曲面的几何体都可以流动滚动（　 ） （6）棱柱的棱长都相等（　　） 2．将下列几何体分类，并说明理由。 3．（1）找出三种几何体，分别用一个平面去截它们，可以得到圆形的截面； （2）找出三种几何体，分别用一个平面去截它们，可以得到三角形的截面. 思考题：1、有这样一个几何体，它的各个面的形状都是相同的，任何两条棱之间都没有互相平行的，并且