第5章二次根式（单元测试·基础卷）-2023-2024学年八年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（湘教版）

第5章二次根式（单元测试·基础卷） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023上·海南海口·九年级校联考期中）下列二次根式是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022下·广东汕尾·八年级校考阶段练习）化简的结果是（    ） A． B．2 C． D．4 3．（2023上·江西吉安·八年级统考期末）下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 4．（2023上·上海静安·九年级上海市市北初级中学校考期末）的相反数是（    ） A． B． C． D． 5．（2019下·山西吕梁·八年级统考期末）下列各式计算正确的是 A． B． C． D． 6．（2023下·河南信阳·八年级校考期中）估计的运算结果应在（    ） A．至之间 B．至之间 C．至之间 D．至之间 7．（2020·全国·八年级专题练习）若a为正数，则有（    ） A．a＞ B．a＝ C．a＜ D．a与的关系不确定 8．（2023下·广东·九年级统考学业考试）给定下列5个实数：，3.1415926，，0，，其中记有理数的个数为，无理数的个数为，计算：（    ） A． B． C．3 D． 9．（2023下·河北邢台·八年级校考阶段练习）如图，某小区有块长为，宽为的长方形空地，现要在中间修建一个长为，宽为的花坛，则图中空白部分的面积为（    ）    A． B． C． D． 10．（2022·山西太原·统考二模）观察式子：，；，；，．由此猜想．上述探究过程蕴含的思想方法是（    ） A．特殊与一般 B．类比 C．转化 D．公理化 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023·广东江门·统考一模）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 12．（2023下·辽宁葫芦岛·八年级统考阶段练习）计算： ． 13．（2020上·江西景德镇·七年级景德镇一中校考期中）化简＝ 14．（2023下·湖北省直辖县级单位·七年级校考期中）比较大小： 填“”、“”或“”． 15．（2023上·河南新乡·九年级统考阶段练习）如果成立，那么实数的取值范围 ． 16．（2018下·江苏连云港·八年级统考期末）若是的小数部分，则的值是 ． 17．（2023上·上海浦东新·八年级统考期中）计算＝ ． 18．（2023上·上海宝山·八年级校考期中）计算： ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023下·山东淄博·八年级校联考期中）计算： （1）； （2）． 20．（8分）（2023下·山东济南·八年级校联考阶段练习）若均为实数，且满足，求：的值． 21．（10分）（2023上·四川成都·八年级树德中学校考期中）已知，． （1）求的值； （2）求． 22．（10分）（2023下·河南安阳·八年级统考期中）在学习了二次根式的性质后，小新同学用相关知识解决了下面这道题． 化简求值：，其中 他的做法为：解：原式 当时，原式 小新同学的做法正确吗？若正确请说明理由，若不正确请把正确过程写出来． 23．（10分）（2023下·山东烟台·八年级统考期末）某居民小区有块形状为长方形绿地，长为米，宽为米，现在要长方形绿地中修建两个形状大小相同的长方形花坛（即图中阴影部分），每个长方形花坛的长为米，宽为米．除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为30元/平方米的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？ 24．（12分）（2023下·黑龙江齐齐哈尔·八年级校联考阶段练习）在数学小组探究学习中，张兵与他的小组成员遇到这样一道题： 已知，求的值．他们是这样解答的： ∵ ∴ ∴即 ∴ ∴． 请你根据张兵小组的解题方法和过程，解决以下问题： （1）______． （2）化简； 参考答案： 1．D 【分析】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 解：A．，不是最简二次根式，故A错误； B．，不是最简二次根式，故B错误； C．，不是最简二次根式，故C错误； D．是最简二次根式，故D正确． 故选：D． 2．B 【分析】根据二次根式的性质进行化简即可求解． 解：， 故选：B