河北省沧州市任丘市第四中学2021-2022学年上学期八年级期中数学试题

2021~2022学年八年级第一学期阶段性内测卷（二） 数学（冀教版） 本试卷共8页．总分120分，考试时间120分钟． 注意事项：1.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁． 2.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍． 一、选择题．（本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分；11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 16的算术平方根是（ ） A. B. 4 C. 8 D. 2. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 无法确定 3. 约分的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知，，，则的长度为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 5. 下列命题正确的有（ ） ①4的平方根是2； ②是无理数； ③的平方根是； ④的立方根是； ⑤是的一个立方根 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6. 如图，在数轴上，点表示实数，则可能是（ ） A. B. C. D. 7. 下列式子计算后的结果与相等的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题逆命题是假命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 直角三角形的两锐角互余 D. 全等三角形的三组对应边相等 9. 如图，已知，，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 分式与互为相反数，则值为（ ） A. B. C. D. 11. 小明在纸上书写了一个正确的演算过程，同桌小亮一不小心撕坏了一角，如图所示，则撕坏的一角中“■”为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，A，B，C，D是四个村庄，B，D，C在一条东西走向公路的沿线上，BD＝1km，DC＝1km，村庄A和C，A和D间也有公路相连，且公路AD是南北走向，AC＝3km，只有A和B之间由于间隔了一个小湖，无直接相连的公路．现决定在湖面上造一座桥，测得AE＝1.2km，BF＝0.7km，则建造的桥长至少为（　　　） A. 1.2km B. 1.1km C. 1km D. 0.7km 13. 如图，已知，分别以，为圆心，以，长为半径画弧，两弧交于点，连接，、下列结论一定正确的有（ ） ①；②判定全等的依据是； ③；④平分 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 14. 如图，在小正方形的网格纸上，以为一边作，使之与全等，则，，，四个点中，符合条件的是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 15. 若关于的分式方程有增根，且关于的不等式中有2个整数解，则整数是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 16. 《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一封信件用慢马送到1000里外的城市，需要的时间比规定时间多2天；若用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍．小明认为规定的时间为7天，小亮认为规定的时间为8天，关于两个人的观点，下列说法正确的是（ ） A. 小明的观点正确 B. 小亮的观点正确 C. 两人的观点都不正确 D. 无法确定 二、填空题．（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分．把答案写在题中横线上） 17. 数据精确到十分位是__________，该数据精确到是__________． 18. 对于任意的实数，，规定新运算：． （1）计算：__________； （2）若，则的值为__________． 19. 如图，在中，，点，分别在边，上，，交于点，． （1）由此可判定__________； （2）的度数为__________． 三、解答题．（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 如图，已知线段，和，按要求尺规作图（不必写作法，保留作图痕迹）． （1）求作，使，，； （2）填空：（1）中作出的三角形__________（填“是”或“不是”）唯一的，作图依据是__________． 21. 已知，． （1）化简，，并求的值； （2）若，求值． 22. 如图，点，，，在同一条直线上，，，要使，还需要添加一些条件（不添加其他字母及辅助线）． （1）请结合图形补充一个恰当的条件：__________，使，并说明理由； （2）在（1）的条件下，若，，，求的长． 23. 已知的立方根是2，的算术平方根为3， （1）分别求a，b，c的值； （2）若，求平方根． 24. 已知是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分不可能全部写出来，但由于，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，差即小数部分．根据所获得的信