第27讲 15.2.3 整数指数幂-2023-2024学年八年级数学上册考点解读易错警示题型梳理及考向预测（人教版）

第27讲 15.2.3 整数指数幂（原卷版） 第一部分 新知解读 知识点1 负指数整数幂 1．（2022春•杭州期中）已知a＝（﹣2）0，b＝（﹣2）﹣1，则a与b的大小关系为（　　） A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．a≥b 2．（2022秋•沙坪坝区校级期末）若（x﹣3）0﹣2（2x﹣4）﹣1有意义，则x取值范围是（　　） A．x≠3 B．x≠2 C．x≠3且x≠﹣2 D．x≠3且x≠2 3．（2022春•镇江期末）我们知道：21＝2，22＝4，……，210＝1024，那么2﹣30接近于（　　） A．10﹣10 B．10﹣9 C．10﹣8 D．10﹣7 4．（2020•邢台一模）已知43n•8 n＝（）﹣9，则n的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2011春•黄冈期末）若，则a、b、c、d的大小关系为（　　） A．a＜b＜c＜d B．b＞d＞a＞c C．a＜d＜c＜b D．b＜a＜d＜c 知识点2 负指数整数幂的相关计算 6．（2021秋•宝山区期末）将写成不含分母的形式，其结果为 　 ． 7．（2022秋•怀化期末）定义一种新运算：，例如．若，则k＝　 　． 8．设a≠0，b≠0，计算下列各式： （1）a﹣5（a2b﹣1）3； （2）（）﹣3． 9． （2020春•郯城县期中） （1）计算：﹣22|1| （2）计算：|﹣2|+（）﹣1×（π）0（﹣1）2 10．（1）计算：5﹣2＝　　；（﹣2）﹣2＝　 ； （2）如果2﹣p，那么p＝　 　；如果a﹣2，那么a＝　 ； （3）如果a﹣p，且a，p为整数，求满足条件的a，p的值． 知识点3 科学记数法 11．（2023•宝鸡二模）航天员的宇航服加入了气凝胶可以抵御太空的高温．气凝胶，是一种具有纳米多孔结构的新型材料，气凝胶颗粒尺寸通常小于0.00000002m，数据0.00000002用科学记数法表示为（　　） A．2×10﹣8 B．2×10﹣9 C．0.2×10﹣8 D．2×108 12．（2023春•鄠邑区期末）据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到28nm．已知1nm＝10﹣9m，则28nm用科学记数法表示是（　　） A．28×10﹣9m B．2.8×10﹣9m C．2.8×10﹣10m D．2.8×10﹣8m 13．（2021春•邢台期中）甲种细胞的直径用科学记数法表示为8.05×10﹣6，乙种细胞的直径用科学记数法表示为8.03×10﹣6，若甲、乙两种细胞的直径差用科学记数法表示为a×10 n，则n的值为（　　） A．﹣5 B．﹣6 C．﹣7 D．﹣8 14．（2022•张家口一模）已知1纳米＝10﹣9米，将纳米用科学记数法表示为a×10 n米的形式，则a，n的值分别为（　　） A．2.5，﹣10 B．2.5，﹣9 C．2.5，﹣8 D．4，﹣10 15．（2022•扬州一模）某种分子的直径约为，将用科学记数法表示为a×10 n的形式，下列说法正确的是（　　） A．a，n都是负数 B．a是负数，n是正数 C．a，n都是正数 D．a是正数，n是负数 16．（2022•丛台区校级模拟）雷达可用于飞机导航，也可用于监测飞机的飞行，假设某时刻雷达向飞机发射电磁波，电磁波遇到飞机后反射，又被雷达接收，两个过程共用6.24×10﹣5秒，已知电磁波的传播速度为每秒3.0×108米，则该时刻飞机与雷达站的距离是（　　） A．9.36×103米 B．9.36×104米 C．1.872×103米 D．1.872×104米 17．细菌是非常小的微生物，其中杆菌可以算较大的个体，但让70个杆菌“头尾相连”排成一列，刚抵上一根直径为7×10﹣5m的头发丝的宽度，这种杆菌每个大约有多长？ 知识点4 还原用科学记数法表示的数 18．（2022春•高邑县期末）数据0.0000025用科学记数法表示成2.5×10﹣n，则2.5×10 n表示的原数为（　　） A．250000 B．2500000 C．25000000 D．﹣2500000 知识点5 用科学记数法表示的数的计算 19．（2017春•东台市月考）已知1cm3的氢气重约为0.00009g，一块橡皮重45g （1）用科学记数法表示1cm3的氢气质量； （2）这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的多少倍． 20．计算（结果用科学记数法表示）： （1）（2×107）×（8×10﹣9）； （2）（5.2×10﹣9）÷（﹣4×103）； （3）（2×10﹣4）÷（﹣2×10﹣7）﹣3． 第二部分 能力提升训练 1．（2021•聊城）已知一个水分子的直径约为3.85×10﹣9米，某花粉的直径约