7.2 百分数的应用（二）（教案）-六年级上册数学北师大版

7.2 百分数的应用（二） 教学设计 一、教学目标 1.学习目标描述：进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。能计算出“比一个数增加百分之几”或“比一个数减少百分之几”的实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系。 2.学习内容分析：本节是在学生理解“增加百分之几”的意义的基础上，解决求比一个数增加或减少百分之几的数的问题。教科书结合“火车提速”的情境设计了有层次和内在联系的三个问题：（1） 提出思考性问题，引发学生从速度变化的量上进行思考；（2）借助直观图呈现现在的速度和原来的速度之间的数量关系，突出速度增加的量；（3）列式解决问题。这三个问题与前节课正文的问题串是同结构的。 3.学科核心素养分析：能解决“比一个数增加百分之几的数” 或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系，提高学生学习数学的兴趣，并感受学习数学的价值，增强学生的应用意识。 二、教学重难点 1.重点：理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。 2.难点：解决有关“比一个数增加百分之几”或“比一个数减少百分之几”的实际问题。 三、教学过程 教学目标 教学活动 设计意图 效果评价 导入新课 1.复习旧知 （1）填一填。 ①淘气的邮票张数比笑笑多，此题把（ ）看做单位“1”，淘气的邮票张数是笑笑的（ ）。 ②兔子的只数比鸭子少，此题把（ ）看做单位“1”，兔子的只数是鸭子的（ ）。 （2）电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年多，去年生产多少台？ 二、导入新课 师：近几年，我国的铁路已经进行了多大规模提速，现在的高速列车更是比以前的列车快了许多。对于高速列车你都了解什么？ 学生自由交流。 师：今天我们就一起来研究火车提速中的百分数应用问题。 板书课题：百分数的应用（二） 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。 由列车提速的话题引入新课，提高学生的学习兴趣，使学生认识到数学与生活的密切联系。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。 探究新知 任务一：理解求“比一个数增加百分之几的数是多少” 课件出示： 师：读一读，说说你了解到哪些数学信息？ 学生独自读一读，然后自由说说。 师：根据知道的信息，你能提出什么数学问题？ 学生独自思考，然后回答：现在的高速列车每小时行驶多少千米？ 师：现在的高速列车每小时行驶多少千米？说说你的思考方法。 学生：现在高速列车的速度比原来的列车快多了。 师：你是怎么知道的？ 学生：我从“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”中知道的。 师：那么“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”是什么意思？这里把什么看作单位“1”，我们画图试试。 通过学生了解数学信息，并提出问题，培养学生发现问题、提出问题的能力，有利于激发学生解决问题的欲望。 通过说一说，引发学生的思考，调动学生进一步探究的欲望和积极性。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。 任务二：画线段图，理解题意 师：为了更好地理解题意，请画图表示现在的速度和原来的速度之间的关系。 学生独自画图，师巡视指导。 （1）引导学生得出：绿色横条就是提高的部分，相当于原来的50%。 （2） 我画的线段图： 师：谁能借助线段图说一说你对“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”理解吗？ 学生1：此题把原来列车的速度看作单位“1”。 学生2：“提高了50%”的意思是提高的速度相当于原来列车速度的50%。 学生3：现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%，也就是说现在高速列车的速度是原来列车速度的150%。 师：你能找出本题的相应等量关系吗？ 学生独自找一找，然后展示反馈： 原来的速度×50%+原来的速度=现在的速度 原来的速度×（1+50%）=现在的速度。 画线段图能帮助学生很好地理解题意，有利于提高学生分析能力，培养学生解决问题的策略。 通过学生的活动，检查学生掌握知识的情况，并给予及时的鼓励与指导。 任务三：列式解决问题 师：现在你能列出算式解答了吗？ 学生独立解答后，并与同伴交流自己的想法。 师：谁来说说你是怎么解答的？ 学生：先求比原来每小时多行驶了多少千米。 180×50%=90（千米） 180+90=270（千米） 答：现在的高速列车每小时行驶270千米。 师：还能怎么解决这个问题？ 学生：先求现在的速度是原来的百分之几。 180×（1+50%）=270（千米） 答：现在的高速