第六单元 第5课时 梯形的面积(2)-【从课本到奥数培优】2023-2024学年五年级上册小学数学同步训练word（人教版）

第5课时　梯形的面积(2) 一、 认真审题你最行。 1. 一个梯形的上底与下底的和是20米，高是5米，面积是(　　　)平方米。 2. 一个梯形，如果上底增加2厘米，就成为一个边长4厘米的正方形，这个梯形的面积是(　　　)平方厘米。 3. 一个直角梯形的下底是上底的4倍，如果将上底延长9厘米，就变成了一个正方形。原来这个梯形的面积是(　　　)平方厘米。 4. 在一个上底是5厘米，下底是8厘米，高是6厘米的梯形中剪一刀，剪下一个最大的平行四边形，剪下的平行四边形的面积是(　　　)平方厘米，剩下部分的面积是(　　　)平方厘米。 5. 如图，涂色部分的面积比空白部分面积大10平方厘米，涂色部分的面积是(　　　)平方厘米。 二、 择优录取你最强。 1. 若等腰梯形的周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则一条腰长(　　　)。 A. 24厘米　　　 B. 12厘米　　　 C. 18厘米　　　 D. 100厘米 2. 如图，两平行线间三个图形的面积相比，(　　　)。 A. 平行四边形的面积最大 B. 三角形的面积最大 C. 梯形的面积最大 D. 三个图形面积都相等 三、 解决问题你最好。 1. 一块梯形苗圃，上底17米，下底20米，高8米。 (1)这块苗圃的面积是多少平方米？ (2)如果每平方米种植2棵树苗，这块苗圃一共可以种植多少棵树苗？ 2. 一块梯形装饰板，上底5分米，下底11分米，高1米，两面都要涂油漆，需要涂油漆的面积是多少平方分米？ 3. 一个梯形原来上底与下底的和是18厘米，如果上底延长3厘米，下底延长5厘米，高不变，那么面积增加24平方厘米。原来梯形的面积是多少平方厘米？ 例1　 如图，ABCD是直角梯形，上底4厘米，下底6厘米，高3厘米。求阴影部分的面积和。 分析与解：连接AC，三角形DEC与三角形AEC等底等高，面积相等，阴影部分面积即是三角形ABC的面积。6×3÷2＝9(平方厘米)。答：阴影部分的面积和是9平方厘米。 1. 两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。已知两个三角形的面积(如图所示)，求另外两个三角形的面积各是多少？(单位：平方厘米) 2. 如图，图中BO＝2DO，阴影部分的面积是4平方厘米，求梯形ABCD的面积是多少平方厘米？ 例2　如图所示的平行四边形ABCD的边长BC长10厘米，直角三角形 BCE的直角边EC长8厘米，已知两块阴影部分的面积和比三角形EFG的面积大10平方厘米，求CF的长。 分析与解：阴影部分面积比三角形EFG的面积大10平方厘米，分别加上梯形GFCB，那么平行四边形ABCD的面积比三角形EBC的面积大10平方厘米。10×8÷2＋10＝50(平方厘米)，平行四边形的高CF是：50÷10＝5(厘米)。答：CF的长度是5厘米。 3. 在下图所示的长方形ABCD中，AB＝5厘米，BC＝4厘米，三角形ADE比三角形CEF的面积大5平方厘米，求CF的长。 4. 求下图中甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米(单位：厘米)? 如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD，被对角线AC，BD分成四个部分，△AOB面积为1平方千米，△BOC面积为2平方千米，△COD的面积为3平方千米，公园陆地的面积是6.92平方千米，求人工湖的面积是多少平方千米？ 第5课时　梯形的面积(2) [课本拓展] 一、 1. 50　2. 12　3. 90　4. 30　9　5. 35 二、 1. B　2. D 三、 1. (1)(17＋20)×8÷2＝148(平方米)　答：这块苗圃的面积是148平方米。 (2)148×2＝296(棵)　答：这块苗圃一共可以种植296棵树苗。 2. 1米＝10分米，(5＋11)×10÷2×2＝160(平方分米)。　答：需要涂油漆的面积是160平方分米。 3. 24×2÷(3＋5)＝6(厘米)，18×6÷2＝54(平方厘米)。　答：原来梯形的面积是54平方厘米。 [培优提高] 1. 三角形ABO与三角形DCO面积相等，所以三角形ABO的面积是6平方厘米。因为三角形BCO的面积是三角形DCO的面积的2倍，且这两个三角形等高，所以，BO边长是DO边长的2倍，由此可知，三角形ABO的面积是三角形ADO的面积的2倍，所以三角形ADO的面积是6÷2＝3(平方厘米)。　答：三角形ABO的面积是6平方厘米，三角形ADO的面积是3平方厘米。 2. 因为BO＝2DO，所以阴影部分的面积是三角形CDO的2倍，三角形CDO的面积是4÷2＝2(平方厘米)。三角形ADO与阴影部分面积相等，也是4平方厘米。三角形ABO的面积是三角形ADO的2倍，即4×2＝8(平方厘米)。所以梯形的面积是：2＋4＋4＋8＝18(平方厘米)。　答：梯形ABCD的面积是18平方厘米。