5.2.2 复数的乘法（练习）-【中职专用】2023-2024学年高二数学同步精品课堂（高教版2021·拓展模块一上册）

5.2.2 复数的乘法 同步练习 基础巩固 一、单选题 1．若（为虚数单位），则的虚部是（    ） A． B． C． D． 2．复数的值为（    ） A． B． C．1 D． 3．若z是复数，且（i为虚数单位），则（    ） A． B． C． D． 4．复数的共轭复数（    ） A． B． C． D． 5．已知，其中为虚数单位，则（    ） A．5 B． C．2 D． 6．已知是虚数单位，则复数的虚部为（    ） A． B．1 C．0 D． 7．已知复数，，则（    ） A． B． C． D． 8．复数的虚部是（    ） A． B．4 C． D．6 9．已知复数（为虚数单位），则（    ） A． B．2 C． D．5 10．在复平面内的点Z表示复数，则表示复数的点是（    ） A．E B．F C．G D．H 二、填空题 11．已知复数，则 ． 12．已知复数满足（是虚数单位），则 . 13．已知i为虚数单位，则复数对应的点的坐标为 ． 14．复数z满足z，则复数z的模等于 ． 15．已知，，则 ． 三、解答题 16．计算 17．计算： (1)； (2)； (3) 18．设，求，及的值． 19．设，，求，，值． 能力进阶 20．已知，且，求的值． 21．已知复数z满足，求复数z的模. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.2.2 复数的乘法 同步练习 基础巩固 一、单选题 1．若（为虚数单位），则的虚部是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用复数的运算法则和虚部的定义，即可求解. 【详解】由复数，所以复数的虚部为. 故选：A. 2．复数的值为（    ） A． B． C．1 D． 【答案】B 【分析】利用复数的乘方运算法则计算即可. 【详解】， 故选：B. 3．若z是复数，且（i为虚数单位），则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据复数运算求解即可. 【详解】由，得，所以. 故选：C. 4．复数的共轭复数（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据复数的乘法运算求出复数，再根据共轭复数的定义即可得解. 【详解】， 则. 故选：B. 5．已知，其中为虚数单位，则（    ） A．5 B． C．2 D． 【答案】B 【分析】由复数的除法运算，化简求复数的代数形式，再利用复数模的计算公式，即可求解． 【详解】由复数满足，则， 则， 故选：B． 6．已知是虚数单位，则复数的虚部为（    ） A． B．1 C．0 D． 【答案】A 【分析】化简，然后利用虚部的定义进行求解. 【详解】因为，所以的虚部为. 故选：A 7．已知复数，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据复数的代数乘法运算求解即可. 【详解】解：因为复数，, 所以， 故选：A 8．复数的虚部是（    ） A． B．4 C． D．6 【答案】D 【分析】先进行两个复数的乘法运算，然后再求复数的虚部，注意复数的虚部指的是. 【详解】因为， 故的虚部是6. 故选：D. 9．已知复数（为虚数单位），则（    ） A． B．2 C． D．5 【答案】A 【分析】先由题给条件求得复数的代数形式，再利用复数模的定义即可求得的值 【详解】， 则 故选：A. 10．在复平面内的点Z表示复数，则表示复数的点是（    ） A．E B．F C．G D．H 【答案】D 【分析】根据复数的几何意义可得复数，利用复数的乘法运算求解，得出在复平面内对应点的坐标，即可求解. 【详解】解：由图知点Z表示复数， 因为，所以对应的点为，即为点H． 故选：D. 二、填空题 11．已知复数，则 ． 【答案】 【分析】由复数运算性质进行计算求解即可. 【详解】， ∴， ∴. 故答案为：. 12．已知复数满足（是虚数单位），则 . 【答案】 【分析】根据复数运算求得，从而求得. 【详解】依题意，， 所以， 所以. 故答案为： 13．已知i为虚数单位，则复数对应的点的坐标为 ． 【答案】 【分析】根据复数的乘法运算，结合复数的几何意义，可直接得出结果. 【详解】，所以复数在复平面内对应的点的坐标为. 故答案为：. 14．复数z满足z，则复数z的模等于 ． 【答案】 【分析】先通过计算得到复数z，再求出复数的模得解. 【详解】解：由题得z，则|z|. 故答案为： 15．已知，，则 ． 【答案】或 【分析】由得，得，再根据复数的乘方运算可求出结果. 【详解】由得，得， 因为， 所以当时，； 当时，. 综上所述：. 故答案为：或 三、解答题 16．