5.1.2 复数的几何意义（练习）-【中职专用】2023-2024学年高二数学同步精品课堂（高教版2021·拓展模块一上册）

5.1.2 复数的几何意义 同步练习 基础巩固 一、单选题 1．已知复数，则该复数在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．在复平面内，复数对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．向量对应的复数为（    ） A． B． C． D． 4．设复数，则z在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．设，则对应的复数是（　　） A． B． C． D． 6．如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数（其中）为“等部复数”，则复数在复平面内对应的点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．在复平面内，复数对应的点关于直线对称，若，则（    ） A． B．2 C． D．4 8．在复平面内，复数 对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．已知复数z满足，则z在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．已知为虚数单位，复数，则下列命题不正确的是（    ） A．的共轭复数为 B．的虚部为 C．在复平面内对应的点在第一象限 D． 二、填空题 11．若复数在复平面内对应的点位于虚轴上，则实数的取值集合为 . 12．已知复数，，则复数在复平面内所表示的点位于第 象限． 13．复数与分别表示向量与，则向量表示的复数是 ． 14．若复数所对应的点在第二象限，则的取值范围为 . 15．已知复平面内的向量对应的复数分别是－2＋i，3＋2i，则＝ ． 三、解答题 16．如图，设每个小方格的边长是1，指出点A，B，C，D，E所表示的复数．    17．（1）在复平面上画出与以下复数，，，分别对应的点，，，．，，，． （2）求向量，，，的模． （3）点，，，中是否存在两个点关于实轴对称？若存在，则它们所对应的复数有什么关系？ 18．在复平面内，分别用点和向量表示下列复数：4，，，，． 19．分别写出下列复数在复平面内对应的点的坐标. (1)； (2)； (3)； (4)； (5)3； (6)； (7)； (8). 能力进阶 20．已知复数 (1)若z为纯虚数，求实数m的值； (2)若z在复平面内的对应点位于第二象限，求实数m的取值范围 21．求实数m的值或取值范围，使得复数分别满足： (1)z是实数； (2)z是纯虚数； (3)z是复平面中对应的点位于第二象限. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.1.2 复数的几何意义 同步练习 基础巩固 一、单选题 1．已知复数，则该复数在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】利用复数的几何意义可得出结论. 【详解】因为复数在复平面内对应的坐标是，该点位于第四象限. 故选：D. 2．在复平面内，复数对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【详解】利用复数的四则运算化简，再根据复数的几何意义即可得解. 【分析】因为， 所以对应的点为，它位于第二象限. 故选：B 3．向量对应的复数为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由复数的几何意义即可得解. 【详解】由复数的几何意义知：对应的复数为． 故选：A． 4．设复数，则z在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】利用复数的运算法则及复数的几何意义即可求解. 【详解】因为， 所以z在复平面内对应的点的坐标为，位于第二象限. 故选：B． 5．设，则对应的复数是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量的数乘运算以及复数的向量表示直接得出结果 【详解】因为，所以，所以对应的复数是. 故选：D. 6．如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数（其中）为“等部复数”，则复数在复平面内对应的点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】根据新定义求得a的值，代入求得复数的代数形式，可得复数所对应的点的坐标，进而可得结果. 【详解】∵， 又∵“等部复数”的实部和虚部相等，复数为“等部复数”， ∴，解得， ∴， ∴，即：， ∴复数在复平面内对应的点是，位于第一象限. 故选：A. 7．在复平面内，复数对应的点关于直线对称，若，则（    ） A． B．2 C． D．4