7.1.1随机现象课件-2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

第七章 7.1.1　随机现象 目录 A 自主预习 情景引入 B 合作探究 概念知识 C 例题阐述 随堂练习 学习目标 1.了解随机现象与随机事件的概念； 2.会判断随机现象与确定现象。 A 自主预习 情景引入 情景引入 在我们生活的世界上，处处充满了不确定性,无论是自然界中的风和日丽或地震、海啸,还是经济、政治社会生活中的风险与机遇面对各种可能发生也可能不发生的事件，人们常常必须做出“选择”和“决策”,尽可能使损失减少到最小或收益达到最大 早在几百年前，人们就已经开始研究这些不确定现象一通常称为随机现象.用数学方法研究随机现象,是概率的任务 本章将首先描述随机现象，引人样本空间，借助它刻画随机现象中所有可能出现的结果，进而，讨论随机事件以及随机事件之间的关系,在此基础上，介绍一个最基本的概率模型一一古典概率模型，通过大量的例子，感悟用频率估计概率的方法，并能解决简单的实际问题.通过“概率"的学习和应用，发展数学抽象、逻辑推理等核心素养. B 合作探究 概念知识 1.1随机现象 在自然界和人类社会中，普遍存在着两种现象，一类是在一定条件下必然出现的现象称为确定性现象.例如太阳从东方升起在标准大气压下,水在 时会沸腾;同种电荷相互排斥;抛掷一颗石子,石子最终下落;在不受外力的条件下,物体保持静止或匀速直线运动状态等等另一类则是在一定条件下,进行试验或观察会出现不同的结果，而且每次试验之前都无法预言会出现哪一种结果的现象，为随机现象. 例如在同条件下抛掷同一枚硬币，其结果可能是正面朝上，也可能是反面朝上，并且在每次抛掷前无法确定抛掷的结果是什么;明天是否刮风下雨;某商品下个月在线的销售量是多少;某种股票的价格会是多少等等. 随机现象有如下两个特点: (1)结果至少有2种 (2)事先并不知道会出现哪一种结果 实例1 一名中学生在足球场的练习踢球，对于每次踢球，他可能踢进，也可能踢不进。即使他踢球的技术很好，我们最多说，他踢进的可能性很大，并不能保证每次必进。这也是一种随机现象。 实例2 小宏骑自行车上班需要过7个十字路口，每次过十字路口都要等绿灯，这7个路口的红绿灯是显示绿灯还是显示红灯，这是一种随机现象。 实例3 在50个同类产品中，有40个正品、10个次品。从中任意抽出 5个检验，那么“抽到5个正品”、“抽到 4个正品”“抽到 3个正品”“抽到2个正品”、“抽到 1个正品”“抽到 0个正品”五种结果都有可能发生，至于出现哪一种结果，由于是任意抽取抽取前无法预料，这也是一种随机现象这是一种随机现象。 C 例题阐述 随堂练习 例题1 判断确定性现象与随机现象 （1）小明在期中考试考第一名； （2）明天江西地区有暴雨； （3）某人在福利彩票购买过程中买的号码与中奖号码一致； （4）电压U等于电流I与电阻R的乘积； （5）在一定范围内，分子之间距离越大，作用力越小； （6）桥梁超出一定承重限度出现垮塌事件； （7）某人11月份工资是3500元； （8）氧气在一定条件下可以与氢气发生反应。 解： 随机现象：（1）（2）（3） 确定性现象：（4）（5）（6）（7）（8） 例题2 下列现象是随机现象的是 （1）当x>1时，5x2-5是正数； （2）某人投篮100次，投中60次； （3）当a+b>20时，3a+4b-50一定大于0； （4）存在边长全为奇数的三角形，使得三角形的面积为偶数； （5）存在边长为偶数的四边形，使得其面积为奇数。 解：是随机现象的是（2）（3）. 例题3 下列现象中不是随机现象的是 A.某人购买福利彩票中奖 B.从 20 个杯子(其中18个正品，2 个次品)中任取 2个，2 个均为次品 C 在标准大气压下，水加热到 1000C沸腾 D，小张投篮 30次，投中18次 例题4 下列现象中，随机现象的个数为( ) （1）明天江西地区是暴雨天; （2）方程20x2+23x+11=0有两个不相等的实根 （3）明年长江武汉段的最高水位是 31.4 米: （4）一个三角形的大边对大角，小边对小角。 A.1 B.2 C.3 D.4 练习1 从一副扑克牌中抽取5张红桃，4张梅花，3 张黑桃，从中一次随机抽出 10 张，恰好红桃、梅花、黑桃3 种牌都抽到，这种事情( ) A，可能发生 B，不可能发生 C，很可能发生 D，必然发生 练习2 判断随机现象与确定现象 （1）从自然数中随机抽取3个数，一定可以构成勾股数； （2）任意取一个大10的整数，一定可以分解为4个整数的平方和； （3）存在一个9位数的整数使得它的奇数位数的个数之和比偶数位的个数之和大10. （4）一