第四章 基本平面图形 单元测试 2023—2024学年 北师大版数学七年级上册

第四章 基本平面图形 一、单选题 1．中午12点15分时，钟表上的时针和分针所成的角是（　　） A．90º B．75º C．82.5º D．60º 2．如图，由点B测的点A的方向，下列叙述正确的是（　　） A．北偏西55° B．南偏东55° C．东偏南55° D．西偏北55° 3．延长线段AB到C，下列说法正确的是（　　） A．点C在线段AB上 B．点C在直线AB上 C．点C不在直线AB上 D．点C在直线BA的延长线上 4．已知：如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，AB=20cm， 那么线段AD等于（　　） A．16cm B．5 cm C．10cm D．15cm 5．如图，AC=AB，BD=AB，AE=CD，则CE与AB之比为（　　） A．1：6 B．1：8 C．1：12 D．1：16 6．已知点 、 、 在一条直线上，则下列等式中，能判断 是线段 的中点的是（　　） A． B． C． D． 7．将一副三角尺按如图所示的位置摆放，其中O，E，F在直线l上，点B恰好落在边上，，，．则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若，则射线是的平分线；④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东方向上，则小明家在学校北偏西方向上．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．如果∠AOB=55°，过O点有一条射线OC，使∠AOC=15°，那么∠BOC的度数是　 　 10．已知线段 ，在直线 上画线段 ，则 的长是　 　 ． 11．如图，延长线段AB到C，使BC=AB，D为AC的中点，DC=2，则AB的长为　 　 12．如图，直线AB，CD交于点O，于点O，若，则　 　． 13．在纸上画一个数轴（如图），点A对应的数为﹣3，点B对应的数为2，若将数轴对折，使A，B两点重合，则数轴上折痕经过的点所对应的数是　 　. 三、作图题 14．如图，点 是线段 外一点，用没有刻度直尺和圆规画图： （1）画射线 ；画直线 ； （2）①延长线段 到 ，使 ； ②在①的条件下，如果 ，点 为线段 的中点，那么线段 的长度是多少？ 15．尺规作图． 如图，已知在平面上有三个点A，B，C，请按下列要求作图： （1）作直线AB； （2）作射线AC； （3）在射线AC上作线段AD，使AD=2AB． 四、解答题 16．如图，已知， 是直线 上一点， ，射线 平分 ， .求 的度数. 17．如图，点 是线段 的中点， ．点 在线段 上，且 ，求线段 的长． 18．如图所示，，相交于点，平分，，求，的度数． 19．如图，一艘轮船在A处看见巡逻艇M在其北偏东 的方向上，同时一艘客船在B处看见巡逻艇M在其北偏东 的方向上，试求此时从巡逻艇上看这两艘船的视角 的度数． 20．如图，如果直线l上依次有3个点A，B，C，那么 （1）在直线l上共有多少条射线？多少条线段？ （2）在直线l上增加一个点，共增加了多少条射线？多少条线段？ （3）如果在直线l上增加到n个点，则共有多少条射线？多少条线段？ 参考答案 1．C 2．A 3．B 4．D 5．C 6．A 7．B 8．C 9．40°或70° 10．13或3 11． 12．135° 13．- 14．（1）解：如图所示，射线CB即为所求；直线AC即为所求； （2）解：①如图所示，线段AE即为所求； ②∵AB＝2cm，AE＝3AB， ∴AE＝6cm． ∵点 为线段 的中点， ∴OA＝ ＝1cm． 则OE＝AE−OA＝5cm． 15．（1）解：图形如下： （2）解：图形如下： （3）解：图形如下： 16．解： ， 即 ∵射线 平分 ， 17．解： 点 是线段 的中点， ， ． ， =4． ． 18．解：∵平分， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴，， ∴，． 19．解：∵∠DAM=60°，AD∥BE， ∴∠AFB=∠DAM=60°， 又∵∠FBM=20°， ∴∠AMB=∠AFB-∠FBM， =60°-20°， =40°． 20．（1）解：共有射线6条，共有段3条 （2）解：共增加2条射线，增加3条线段 （3）解：共有2n条射线，线段的总条数是n(n-1)条 学科网（北京）股份有限公司 $$