第十一章三角形单元测试卷 2023—2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十一章三角形单元测试卷 一、选择题 1．下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（　　） A．1，2，3 B．3，4，5 C．4，5，11 D．6，3，3 2．如图，在中为中线，，，则与的周长之差为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．下列图形具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 4．若一个三角形的三个内角度数之比为1︰2︰3，则这个三角形的形状是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 5．如图，在中，，，是的平分线，则（　　） A．80° B．70° C．60° D．50° 6．如图，BE是△ABC的中线，AD⊥BC交BE于点F，且BD=AE，∠EAD＝50°，则∠EBC的度数为（　　） A．30° B．25° C．20° D．15° 7．如图中△ABC≌△ADE，∠DAC＝100°，∠BAE＝140°，则∠CFE的度数是（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 8．从一个正五边形某顶点出发作对角线，可以将这个正五边形分割成（　　）个三角形． A．2 B．3 C．4 D．5 9．一个多边形的内角和等于540°，则它的边数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 10．下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是（　　） A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 二、填空题 11．如图，在中，，，为的平分线，则＝　 　. 12．如图，已知AD为△ABC的中线，AB＝10cm， AC=7cm， △ACD的周长为20cm，则△ABD的周长为 　 　cm． 13．在中，，，点在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为　 　． 14．一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的对角线共有　 　条． 三、解答题 15．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80°，∠B=60°，求∠DAE的度数． 16．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E，∠A＝54°，∠B＝48°，求∠CDE的度数． 17． 在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻外角的倍还大， （1）求这个多边形的边数； （2）若将这个多边形剪去一个角，剩下多边形的内角和是多少？ 四、综合题 18．在平面直角坐标系 中，点 . （1）若点P与x轴的距离为8，求m的值； （2）若点P在过点 且与y轴平行的直线上，求△AOP的面积. 19．中，为边BC上的高，且，请画出符合条件的图形，并直接写出度数. 20．如图，四边形ABCD的内角∠DCB与外角∠ABE的平分线相交于点F. （1）若BF∥CD，∠ABC=80°，求∠DCB的度数； （2）已知四边形ABCD中，∠A=105º，∠D=125º，求∠F的度数； （3）猜想∠F、∠A、∠D之间的数量关系，并说明理由． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：A.1+2=3，不满足三角形的三边关系，不符合题意； B.5-3＜4＜5+3，满足三角形的三边关系，符合题意； C.4+5＜11，不满足三角形的三边关系，不符合题意； D.3+3=6，不满足三角形的三边关系，不符合题意； 故答案为：B. 【分析】利用三角形的三边关系对每个选项逐一判断求解即可。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：∵在中为中线， ∴BD=CD， ∴与的周长之差为：（AB+BD+AD）-（AC+CD+AD）=AB-AC=3， 故答案为：B. 【分析】根据三角形的中线求出BD=CD，再根据三角形的周长计算求解即可。 3．【答案】A 【解析】【解答】解：三角形具有稳定性 故答案为：A. 【分析】由三角形的性质解题即可。 4．【答案】B 【解析】【解答】∵三角形的三个内角度数之比为1︰2︰3， ∴最大的内角度数=， ∴这个三角形是直角三角形， 故答案为：B. 【分析】先利用三角形的内角和及三角形的三个内角度数之比为1︰2︰3，求出最大角，再求解即可. 5．【答案】B 【解析】【解答】解：∵在中，，， ∴∠ACB=180°-∠BAC-∠B=60°， ∵是的平分线， ∴∠BCD=∠ACB=30°， ∴∠ADC=∠B+∠BCD=70°， 故答案为：B. 【分析】利用三角形的内角和定理求出∠ACB=180°-∠BAC-∠B=60°，再根据角平分线求出∠BCD=∠ACB=30°，最后利用三角形的外角计算求解即可。 6．【答案】C 【解析】【解答】解：如图所示：连接DE， ∵BE是△ABC的中线，AD⊥BC， ∴∠ADC=90°， DE=AE=CE， ∴∠ADE=∠EAD=50°， ∴∠CDE=∠ADC-∠