4.4.1 两平面平行（练习）-【中职专用】2023-2024学年高二数学同步精品课堂（高教版2021·拓展模块一上册）

4.4.1 两平面平行 同步练习 基础巩固 一、单选题 1．已知a，b，c为三条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面． ①a//c，b//c⇒a//b；②a//β，b//β⇒a//b； ③a//c，c//α⇒a//α；④a//β，a//α⇒α//β； ⑤a⊄α，b⊂α，a//b⇒a//α. 其中正确的命题是（　　） A．①⑤ B．①② C．②④ D．③⑤ 2．已知为不同的平面，a，b为不同的直线，那么下列条件中能推出与平行的是（    ） A．内有无数条直线与平行 B． C．直线，且 D．内任何直线都与平行 3．设为两个不同的平面，则的充要条件是（    ） A．内有无数条直线与平行 B．垂直于同一平面 C．平行于同一条直线 D．内的任何直线都与平行 4．六棱柱ABCDEF－A1B1C1D1E1F1的底面是正六边形，则此六棱柱的面中互相平行的有（    ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 5．设α、β为两个不重合的平面，能使α//β成立的是 A．α内有无数条直线与β平行 B．α内有两条相交直线与β平行 C．α内有无数个点到β的距离相等 D．α、β垂直于同一平面 6．给出以下四个命题，能判断平面α和平面β平行的条件是 A．α内有无数条直线都与β平行 B．α内的任一条直线都与β平行 C．直线，直线，且， D．直线，且 7．已知，，且与确定的平面为，则与的位置关系是　(　　) A．相交 B．平行 C．相交或平行 D．不确定 8．点P是平面外一点，过点P且平行于平面的平面有（    ）个 A．0 B．1 C．2 D．无数 9．平面α//平面β，直线l//α，则（　　） A．l//β B．l⊂β C．l//β或l⊂β D．l，β相交 10．若平面平面，，则与的位置关系是（    ） A．与相交 B．与平行 C．在内 D．无法判定 二、填空题 11．平面∥平面，直线l∥，则直线l与平面的位置关系是 ． 12．已知为直线，为平面，有下列三个命题： ①，，，则； ②，，则； ③，，则； ④，，则 其中正确命题是 . 13．如图，三条直线、、不共面，但交于一点，若，，，那么平面和平面的位置关系是 ． 14．如图,已知在三棱锥中分别是棱的中点,则平面与平面的位置关系是 . 15．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，与面ABCD平行的面是 ． 三、解答题 16．已知正方体的棱长为2，E，F分别是，的中点．求证：平面ADE． 17．如图，在四棱锥P－ABCD中，E，F，G分别是PC，PD，BC的中点，DC//AB，求证：平面PAB//平面EFG. 能力进阶 18．在长方体中，分别写出与以下对象平行的所有面. （1）直线； （2）面. 19．如图，平面，，，，，直线与交于点，且，，，求的长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.4.1 两平面平行 同步练习 基础巩固 一、单选题 1．已知a，b，c为三条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面． ①a//c，b//c⇒a//b；②a//β，b//β⇒a//b； ③a//c，c//α⇒a//α；④a//β，a//α⇒α//β； ⑤a⊄α，b⊂α，a//b⇒a//α. 其中正确的命题是（　　） A．①⑤ B．①② C．②④ D．③⑤ 【答案】A 【分析】由题意，根据线面位置关系，可得答案. 【详解】对于①，由平行的传递性公理，则正确； 对于②，由，，则共面或异面，故错误； 对于③，由，，则或，故错误； 对于④，由，，则平行或相交，故错误； 对于⑤，由，，，根据线面平行判定定理，可得，故正确. 故选：A. 2．已知为不同的平面，a，b为不同的直线，那么下列条件中能推出与平行的是（    ） A．内有无数条直线与平行 B． C．直线，且 D．内任何直线都与平行 【答案】D 【分析】由的判定定理与定义可作出判断即可. 【详解】解：对于A，内有无数条直线与平行，则与相交或平行，故A错误； 对于B，若，则与相交或平行，故B错误； 对于C，若直线，且，则与相交或平行，故C错误； 对于D，若内任何直线都与平行，则与平行，故D正确. 故选：D. 3．设为两个不同的平面，则的充要条件是（    ） A．内有无数条直线与平行 B．垂直于同一平面 C．平行于同一条直线 D．内的任何直线都与平行 【答案】D 【分析】根据面面平行、相交的知识确定正确选项. 【详解】A选项，内有无数条直线与平行，与可能相交，A选项错误. B选项，垂直于同一平面，与可能相交，B选项错误. C选项，平行于同一条直线，与可能相交，C选项错误. D选项，内的任何直线都与平行，则，D选项正确. 故选：D 4．六棱柱A