2023-2024学年人教版数学九年级上册 期末复习试题

2023-2024学年人教版数学九年级上册 期末复习试题 一、单选题 1．把抛物线y=2x2向下平移1个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　） A．y=2x2 + 1 B．y=2x2-1 C．y= D．y= 2．“翻开数学书，恰好翻到第16页”，这个事件是（　　） A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．确定事件 3．已知二次函数与轴的交点是（1，0）和（3，0），关于的方程（其中）的两个解分别是和5，关于的方程（其中）也有两个整数解，这两个整数解分别是（　　） A．1和4 B．2和5 C．0和4 D．0和5 4．如图，有公共顶点O的两个边长为3的正五边形（不重叠），以O点为圆心，半径为3作圆，构成一个“蘑菇”形图案，则这个“蘑菇”形图案（阴影部分）的面积为（　　） A． B． C． D． 5．“敬老爱老”是中华民族的优秀传统美德．小刚、小强计划利用暑期从，，三处养老服务中心中，随机选择一处参加志愿服务活动，则两人恰好选到同一处的概率是（　　） A． B． C． D． 6．已知一元二次方程中，下列说法：①若，则； ②若方程两根为和2，则； ③若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；④若，则方程有两个不相等的实根．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）交x轴于点A，B，交y轴于点C，点A的坐标为（-4，0），抛物线的对称轴为直线x=-1，有以下结论：①该抛物线的最大值为a-b+c；②a+b+c>0；③b2-4ac>0；④2a+b=0，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，在 中， ， 于D，⊙O为 的内切圆，设⊙O的半径为R，AD的长为h，则 的值为（　　） A． B． C． D． 9．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10． 如图，已知直线上的点，点，若抛物线为常数，与线段有两个不同的公共点，则的取值范围是（　　） A． B．或 C．或 D． 二、填空题 11．平面直角坐标系中，一点 关于原点的对称点 的坐标是　 　. 12．如图的游戏镖盘中，每个小方格的边长都是1，则飞镖投中阴影部分的概率（不考虑落在线上的情形）是　 　． 13．如果关于x的一元二次方程 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，若 是倍根方程，则 的值是　 　． 14．若点在二次函数的图象上，且点到轴的距离小于2，则的取值范围是　 　． 15．如图，正方形的边长为4，点E是边上的动点，过点E作交于点F，点G在上，且，点M、N分别为、的中点，连接，则的最小值为　 　． 三、计算题 16．解一元二次方程： （1）（x﹣1）2﹣4（x+2）2=0 （2）3x（2x+1）=4x+2 （3）x2﹣5=2（x+1） 四、解答题 17．已知半径为6的扇形面积为 ，求此扇形圆心角的角度. 18．小明作了两个关于点O对称的三角形，却被顽皮的弟弟擦去了一部分，现只剩下下面的图形，请你为他补全三角形． 19．已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数 的图像经过点A（1，0）、B（0，-5）、C（2，3）．求这个二次函数的解析式，并求出其图像的顶点坐标和对称轴． 20．已知抛物线的顶点为(-1,-3)，与y轴的交点为(0,-5)求抛物线的解析式. 21．如图，等边三角形ABC的边长为6cm，点P自点B出发，以1cm/s的速度向终点C运动；点Q自点C出发，以1cm/s的速度向终点A运动．若P，Q两点分别同时从B，C两点出发，问经过多少时间△PCQ的面积是2 cm2？ 22．随旅游业的快速发展，外来游客对住宿的需求明显增大，某宾馆拥有的床位数不断增加． （1）该宾馆床位数从2021年底的200个增长到2023年底的288个，求该宾馆这两年（从2021年底到2023年底）拥有的床位数的年平均增长率； （2）该宾馆打算向游客出售了一款纪念工艺品，每件成本50元，为了合理定价，现投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，若销售单价每降低1元，每天就可多售出5件。若该馆想要每天的销售利润达到4000元，且销量尽可能大，应该如何定价？ 23．如图，OA，OB是⊙O的两条半径，OA⊥OB，C是半径OB上一动点，连结AC并延长交⊙O于D，过点D作圆的切线交OB的延长线于E，已知OA＝8． （1）求证：∠ECD＝∠EDC； （2）若tanA＝ ，求DE长； （3）当∠A从15°增大到30°的过程中，求弦