2.7.2 有理数的乘法（第2课时）（学历案）

台儿庄古城学校 七年级数学 学历案 设计人：王玉玉 审核人： 使用人： 课题 2.7有理数的乘法（第二课时） 课型 新授 课时 1 课 标 要 求 本课的教学内容是有理数乘法交换律、结合律，乘法对加法的分配律，是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点．也是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用，因此本节具有非常重要的作用． 学 习 目 标 1.熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算. 2.经历探索有理数的乘法运算律的过程，使学生感受从特殊到一般、从一般到特殊的认知规律. 3.在运用乘法运算律简化乘法运算的过程中，培养学生良好的思维学习习惯；在学习中学会合作，学会质疑，感受数学方法的奥妙. 评 价 任 务 1.完成课堂引入达到目标1 2.完成活动二达到目标2 3.完成活动三、四达到目标1、2、3 学 习 过 程 环节 学习流程及内容 二次备课 活动一：创设情境、导入新课 活动二：实践探究、交流新知 活动三：开放训练、体现应用 活动四：课堂检测 课堂小结 【课堂引入】 回答下列问题： 问题1：计算4×8×12.5×2.5. 问题2：说说你是怎样做的，与同伴交流． 问题3：小学学习了乘法的哪些运算律，与同伴交流． 处理方式：问题1由两名学生在黑板上板书过程，其余学生在练习本上完成．问题2由两名学生口答完成．对于问题3，要求学生能说出乘法交换律、结合律和乘法对加法的分配律． 【探究新知】 有理数的乘法运算律 1．计算下列各题，并比较它们的结果． (1)(－7)×8与8×(－7)； (2)[(－4)×(－6)]×5与(－4)×[(－6)×5]； (3)(－4)×[(－3)＋(－)]与(－4)×(－3)＋(－4)×(－)． 2．通过第1题的计算，你有什么发现？说出你的想法． 师生活动：第1题由学生做完后，教师选其中一个学生的解答进行投影，让其他学生进行点评、纠错．第2个问题学生讨论交流得出：(1)有理数的运算中，乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律还成立．(2)叙述乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律，并用字母表示(教师板书)． 思考：如何用字母表示乘法运算律． 乘法交换律：ab＝ba； 乘法结合律：(ab)c＝a(bc)； 乘法对加法的分配律：a(b＋c)＝ab＋ac. 【典型例题】 例1　 (教材第53页例3)计算： (1)(－＋)×(－24)；　　　　　　 解：(1)原式＝(－)×(－24)＋×(－24) ＝20＋(－9) ＝11. (2)(－7)×(－)×. (2)解：原式＝(－7)×(－)× ＝(－)×(－) ＝. 例2　在算式每一步后面填上这一步应用的运算律： [(8×4)×125－5]×25 ＝[(4×8)×125－5]×25(乘法交换律) ＝[4×(8×125)－5]×25(乘法结合律) ＝4 000×25－5×25(乘法对加法的分配律) ＝99 875. 【变式训练】 计算： (1)(－0.5)×(－)×(－8)×1；(2)(－105)×12； (3)(－＋)×27－1×8＋×8. 解：(1)－1.　(2)－1 270.　(3)3. 师生活动：给予学生一定的时间去思考，充分讨论，争取让学生自己得到正确答案，并对学习有困难的学生适当引导、点拨. 【课堂检测】 1.运用分配律计算(－3)×(－4＋2－3)，下面有四种不同的结果，其中正确的是(D) A．(－3)×4－3×2－3×3 B．(－3)×(－4)－3×2－3×3 C．(－3)×(－4)＋3×2－3×3 D．(－3)×(－4)＋(－3)×2＋(－3)×(－3) 2．计算13×，最简便的方法是(D) A．(13＋)× B．(14－)× C．(10＋3)× D．(16－2)× 3．计算： (1)(－4)×8×(－2.5)×0.1×(－0.125)×10； (2)(1－－)×1； (3)(－5.25)×(－4.73)－4.73×(－19.75)－25×(－5.27)． 解：(1)－10.　(2).　(3)250. 师生活动：学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解． 1.课堂小结： (1)本节课学到了什么？ (2)你还有什么疑惑？ 2．布置作业： 作业布置： 教材第54页习题2.11第1、2、3题. 难度： 时长： 板书设计： 第2课时　有理数的乘法运算律 乘法交换律：ab＝ba； 乘法结合律：(ab)c＝a(bc)； 乘法对加法的分配律：a(b＋c)＝ab＋ac 学后反思： 学科网（北京）股份有限公司 $$