2.6.2 有理数的加减混合运算（第2课时）（学历案）

台儿庄古城学校 七年级数学 学历案 设计人：张晓晗 审核人： 使用人： 课题 第2课时　有理数加减混合运算中的运算律的应用 课型 新授 课时 1 课 标 要 求 本节课就是在前面学习的基础上进一步熟练有理数的加减混合运算，体会可以适当地运用加法交换律和结合律来简化运算，通过对有理数加减混合运算及加法运算，引导学生对两种算法比较的同时，学生将体会到加减混合运算可以统一成加法，以及加法运算可以省略括号及前面加号的形式(即“代数和”的问题)，使学生进一步熟悉有理数加减混合运算． 学 习 目 标 1.能进行包含分数或小数的有理数的加减混合运算. 2.能适当运用运算律简化有理数的混合运算，并能用数学知识解决实际问题. 3. 培养学生的动态观察、对比、分析生活问题的能力；让学生能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决问题. 4.体验数、符号是有效地描述现实世界的重要手段，培养学生的计算能力. 5.依据运算法则和运算律准确地进行有理数的加减混合运算． 6.利用加法运算律简化运算． 评 价 任 务 1.完成课堂引入达到目标1 2.完成活动二达到目标2 3.完成活动三、四达到目标1、2、3、、5、6 学 习 过 程 环节 学习流程及内容 二次备课 活动一：创设情境、导入新课 活动二：实践探究、交流新知 活动三：开放训练、体现应用 活动四：课堂检测 【课堂引入】 1．教师出示课件： 猜一猜：观察图片：教师以飞机进行特技表演，飞行的高度变化引入： 对于题中的“高度变化”，你是怎么理解的？ 你能通过列式计算此时飞机的高度吗？ 4.5－3.2＋1.1－1.4＝？ 【探究新知】 1.针对【课堂引入】中的列式进行计算. 方法一：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4) ＝1.3＋1.1＋(－1.4) ＝2.4＋(－1.4) ＝1(千米) 方法二：4.5－3.2＋1.1－1.4 ＝1.3＋1.1－1.4 ＝2.4－1.4 ＝1(千米) 师生活动：教师鼓励学生用不同的方法进行解答，并找两名学生板演，其他学生练习本上书写，适时引导学生顺利解答，教师最后课件呈现答案. 问题：通过比较以上两种算法，你发现了什么？ 找出不同点和相同点. 相同点：都是从左向右计算. 不同点：方法一是先把减法统一成加法，然后再从左向右计算. 教师引导学生进一步总结加减混合运算法则： 有理数的加减混合运算可以统一成加法运算： 议一议： 4.5 ＋ (－3.2) ＋ 1.1 ＋ (－1.4) ＝4.5 ＋ 1.1 ＋ [ (－3.2) ＋ (－1.4) ] (加法的交换律和结合律) ＝ 5.6 ＋ (－4.6) ＝ 1. 教师追问学生你发现了什么？ 加减混合运算时可运用加法交换律和结合律简化运算 2.加减混合运算时可运用加法交换律和结合律简化运算. 做一做： 教师引导学生学习教材第45页例2 (1)(－)－15＋(－)；　　(2)(－12)－(－)＋(－8)－. 　 教师追问学生还有别的解法吗？ 　 教师引导学生思考总结有理数加减混合运算方法： (1)将减法转化为加法运算； (2)省略加号和括号； (3)运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； (4)按有理数加法法则计算. 【典型例题】 　例1　计算： (1)(－8)＋15＋(－9)－(－12)； (2)(－18)－(－)＋(＋8)－(＋)； (3)－＋(－)－(－)－. 解：(1)10.(2)－9.5.(3)－. 例2　下表是某年某市汽油价格的调整情况： 　　注：正号表示比前一次上涨，负号表示比前一次下降. 与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？ 解：－140＋290＋400＋600－220＋300－190＋480 ＝(－140－220－190)＋(290＋400＋600＋300＋480) ＝－550＋2 070 ＝1 520(元). 答：与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了，上升了1 520元. 【变式训练】 甲、乙两队进行拔河比赛，标志物先向乙队方向移动了0.2米，又向甲队方向移动了0.5米，相持一会后，又向乙队方向移动了0.4米，随后又向甲队方向移动了1.3米，在大家的欢呼鼓励中，标志物又向甲队方向移动了0.9米，若规定标志物向某队方向移动2米该队即可获胜，那么现在谁赢了？用算式说明你的判断，规定向甲队方向移动为正. 解：甲队获胜. －0.2＋(＋0.5)＋(－0.4)＋(＋1.3)＋(＋0.9)＝＋2.1(米)>2(米)， 所以甲队获胜. 师生活动：给予学生一定的时间去思考，充分讨论，争取让学生自己得到正确答案，并对学习有困难的学生适当引导、点拨． 【课堂检测】 1.计算1－3＋5－7＋9