21.2.1 配方法同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

配方法解一元二次方程 一、单选题 1．把方程化成的形式，则m，n的值分别是（　　） A．4，13 B．，19 C．，13 D．4，19 2．用配方法解一元二次方程，配方后所得的方程是（    ） A． B． C． D． 3．代数式5x2﹣4xy+y2﹣6x+10的最小值是（　　） A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2 4．用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则的值为（   ） A． B． C． D． 5．已知三角形两边长分别是3和6,第三边长是方程x2-6x+8=0的根,则这个三角形的周长等于(　　) A.13 B.11 C.11或13 D.12或15 6．用配方法解方程，若配方后结果为，则的值为（    ） A． B．3 C． D．6 7．下列用配方法解方程的四个步骤中，出现错误的是 （ ） A．① B．② C．③ D．④ 8．已知实数满足，，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 9．设实数，，满足，则的最大值为（    ） A． B． C． D．1 二、填空题 1．方程x2+1=2的解是 ． 2．一元二次方程x2-ax+6=0, 配方后为(x-3)2=3, 则a=　 　. 3．用配方法将 变形为 ，则m=　 　． 4．当 　 　时，代数式 比代数式 的值大2. 5．用配方法解方程x2﹣8x=3时，方程的两边同时加上一个实数　 　，使得方程左边配成一个完全平方式． 6．如图，在矩形中，对角线上有两动点E和F，连接和，若，，，则的最小值是 ．    三、解答题 1.用配方法解下列方程： (1)2x2＋7x－4＝0; (2)－x2－x＋2＝0； (3)x(x＋4)＝6x＋12; (4)3(x－1)(x＋2)＝x－7. 2．若为方程的一个正根，为方程的一个负根，求的值． 3．已知代数式，先用配方法说明，不论取何值，这个代数式的值总是负数；再求出当取何值时，这个代数式的值最大，最大值是多少？ 4．阅读材料： ①用配方法因式分解：． 解：原式 ． ②若，利用配方法求M的最小值． 解：． ∵，， ∴当时，M有最小值1． 请根据上述材料解决下列问题： (1)在横线上添上一个常数项使之称为完全平方式：_____=______． (2)用配方法因式分解：． (3)若，求M的最大值． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$