2023—-2024学年北师大版八年级上册数学期中复习试卷

2023-2024学年北师大新版八年级上册数学期中复习试卷 一．选择题 1．点，点是一次函数图象上的两个点，且，则与的大小关系是（　　） A． B． C． D． 2．如图，长方形ABCD的边AB=1，BC=2，AP=AC，则点P所表示的数是（　　） A．5 B． C． D． 3．如果m= ，那么m的取值范围是（　　） A．0<m<1 B．3<m<4 C．2<m<3 D．1<m<2 4．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，﹣3）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．的立方根是（　　） A．﹣ B． C． D． 6．若点（﹣2，y1），（2，y2）都在一次函数y＝kx+b（k＜0）的图象上，则y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．不能确定 7．下列图象是一次函数y＝﹣x+2的图象是（　　） A． B． C． D． 8．如图，一只蚂蚁要从圆柱体下底面的A点，沿圆柱表面爬到与A相对的上底面的B点，圆柱底面直径为4，母线为6，则蚂蚁爬行的最短路线长为（　　） A． B． C．4π D．6π 9．函数y＝2x+2的图象如图所示，下列说法正确的是（　　） A．当x＞0时，y＞2 B．当x＜0时，y＜0 C．当x＞0时，y＞0 D．当x＞﹣1时，y＞2 10．如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点A为（2，1），B为（2，0），第1次变换：先将△AOB关于x轴对称，再向右移动1个单位长度，得到△A1O1B1；第2次变换：先将△A1O1B1关于x轴对称，再向右移动1个单位长度，得到△A2O2B2；……依此规律，得到△A2020O2020B2020．则点A2020的坐标是（　　） A．（2020，1） B．（2021，﹣1） C．（4042，1） D．（2022，1） 二．填空题 1．若第三象限内的点P（x，y）满足x＝﹣，y＝，则点P的坐标是 　 　． 2．已知点的坐标，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是 或 ． 3．若一个正数的平方根是和，则a为 ． 4．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，将点A，B和原点O顺次连接，围成三角形，请以为边长，找出一点D（点D不与点B重合），使得以点O，C，D为顶点的三角形全等于三角形，则点D的坐标为 ．    5．计算：＝　 　． 6．如图，直线l的函数表达式为y＝x﹣1，在直线l上顺次取点A1（2，1），A2（3，2），A3（4，3），A4（5，4），…，An（n+1，n），构成形如“”的图形的阴影部分面积分别表示为S1，S2，S3，…，Sn，则S2021＝　 　． 三．解答题 1．计算 (1) (2) 2．化简求值：x＝，y＝，求的值． 3．如图，△ABC在平面直角坐标系中，A（﹣2，5），B（﹣3，2），C（﹣1，1）． （1）请画出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′，其中点A的对应点是A′，点B的对应点是B′，C点的对应点是C′，并写出A′，B′，C′三点的坐标． （2）求△A′B′C′的面积． 4．如图，已知等腰△ABC中，AB＝AC，D为△ABC外一点，且AD＝AC，∠CAD＝α． （1）如图1，当α＝70°，求∠DBC； （2）如图2，作AE⊥BC于E交BD于F，当α＝60°，EF＝1，AF＝4，求BD； （3）若∠BAC＝40°，且△BCD是等腰三角形，求α的值． 5．甲、乙两个批发店销售同一种苹果．在甲批发店，不论购买数量是多少，价格均为6元/kg．在乙批发店，购买数量不超过50kg时，价格为7元/kg；购买数量超过50kg时，其中有50kg的价格仍为7元/kg，超出50kg部分的价格为5元/kg．假设小王在某批发店购买苹果的数量为xkg（x＞0）． （1）根据题意填表： 购买数量/kg 30 50 150 … 甲批发店费用/元 　 　 300 　 　 … 乙批发店费用/元 　 　 350 　 　 … （2）假设在甲批发店购买苹果的费用为y元，写出y与x之间的关系式． （3）根据题意填空： ①若小王在甲批发店和在乙批发店购买的苹果的数量相同，且花费也相同，则他购买的苹果的数量为 　 　kg； ②若小王计划购买的苹果的数量为120kg，则他去 　 　批发店，购买时的花费少； ③若小王计划购买苹果时花费360元，则他去 　 　批发店，购买的数量多． 6．计算：． 7．如图1，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝kx+b（k≠0）与x轴交于点A，与y轴交于点B（