第五章 二元一次方程组 教案 2023--2024学年北师大版八年级数学上册

第五单元 《二元一次方程》整体分析 1、 教学内容 2、 学科素养目标 1. 能把握知识的本质，及其内容、形式的变化； 2. 能从实际问题中抽象出数学模型或作归纳假设进行探索，能把具体现象上升为本质联系，从而解决问题； 3. 会对数学内容进行扩展或对数学问题进行延伸，会对解决问题过程中的合理性、完整性、简捷性的评价和追求作有效的思考 4. 明了知识的来龙去脉，领会知识的本质，能用自己的语言或转换方式正确表达知识内容； 5. 在一定的变式情境中能区别知识的本质属性与非本质属性，会把简单变式转换为标准式，并解决有关的问题。 3、 教学重难点 教学重点：熟练、准确解二（三）元一次方程组，会用方程组解决实际问题。 教学难点：发展学生的数学应用能力，发展学生的抽象思维能力。 4、 所需总课时（共10个课时） §1 认识二元一次方程 1课时 §2 解二元一次方程 2课时 §3 鸡兔同笼 1课时 §4 增收节支 1课时§5 里程碑上的数 1课时 §6 二元一次方程与一次函数 1课时 §7 用二元一次方程组确定一次函数表达式 1课时 §8 三元一次方程组 1课时 §9 知识与回顾 1课时 教 案 课题：5.1认识二元一次方程组 授课时数：共1课时 教学目标： 1. 理解二元一次方程（组）及其解的概念。 [来源:Zxxk.Com][来源:学科网ZXXK] 2．会根据实际问题列二元一次方程或二元一次方程组。 3．通过理解，培养类比分析和归纳概括的能力。 重点：掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念，理解它们解的含义。 难点： 从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想。 教学准备： PPT 教学过程： （要有导入新课、合作探究、当堂检测、课堂小结、作业布置、板书设计、教学反思这些环节） 导入新课：3min 合作探究：15min 当堂检测：20min 课堂小结：1min 作业布置：1min 1 学科网（北京）股份有限公司 教 材 分 析 及 教 学 过 程 第一环节 情境引入 在一望无际的呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个.”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？ 第二环节 新知探究 昨天，有8个人去红山公园玩，他们买门票共花了34元.每张成人票5元，每张儿童票3元.那么他们到底去了几个成人、几个儿童呢？同学们，你们能否用所学的方程知识解决呢？ 仍请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言），老师注意引导学生分析其中有几个未知量，如果分别设未知数，将得到什么样的关系式？ 二元一次方程概念的概括： 请学生思考：上面所列方程有几个未知数？所含未知数的项的次数是多少？从而归纳出二元一次方程的概念。 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程。 要求学生注意：这个定义有两个要求： ①含有两个未知数； ②所含未知数的项的最高次数是一次。呈现关于二元一次方程概念的辨析题，进行巩固练习： 1.下列方程有哪些是二元一次方程： （1），（2）， （3），（4），（5）。 2.如果方程是二元一次方程，那么m＝ ，n＝ 。 二元一次方程组的概念： 上面的方程 中的x含义相同吗？y呢？由于x、y的含义分别相同，因而必同时满足和，我们把这两个方程用大括号联立起来，写成 二元一次方程组的概念：像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程。 适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的解。 二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。 第三环节 巩固探究 P105—随堂练习1、2、3；P106—习题5.1—1、2、5 第四环节 课堂总结 通过本节的探究活动，你有什么收获和体会？ 第五环节 作业布置 P106—习题5.1—3、4 第六环节 板书设计 5. 1 认识二元一次方程（组） 引例： 想一想：二元一次方程（组） 情景一：老牛与小马 议一议： 情景二：成人和儿童