第二十一章 一元二次方程 单元练习-2023—2024学年人教版九年级数学上册

第二十一章 一元二次方程 一、选择题 1．方程的一般形式为（　　） A． B． C． D． 2． 把方程x2+8x﹣3＝0化成（x+m）2＝n的形式，则m，n的值分别是（　　） A．4，13 B．﹣4，19 C．﹣4，13 D．4，19 3． 一元二次方程x2﹣3x＝1中，b2﹣4ac的值为（　　） A．5 B．13 C．﹣13 D．﹣5 4．一元二次方程的解为（　　） A． B． C．或 D．或 5．已知关于的一元二次方程有一个非零根，则的值为（　　） A． B． C． D． 6．关于x的方程2x2+6x﹣7＝0的两根分别为x1，x2，则x1+x2的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．- D． 7．九年级1907班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了132本图书，如果设全组共有名同学，依题意，可列出的方程是（　　） A． B． C． D． 8．已知，是一元二次方程的两根，则的值为（　　） A． B． C．6 D．2 二、填空题 9．若关于的方程的一个根是，则常数的值为　 　 ． 10．若关于x的一元二次方程kx2－2x－1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　 　． 11．若△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2﹣（2k+3）x+k2+3k+2＝0的两个实数根，当k＝　 　时，△ABC是直角三角形． 12．的两根分别为m、n，则　 　． 13．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样多数目的小分支，主干、支干、小分支一共是91个，则每个支干长出的小分支数目为　 　. 三、解答题 14．选用合适的方法解下列方程. （1） （2） （3） （4） 15．如图，某餐厅的餐桌桌面是一个面积为0.84m2的矩形，桌面装有两个表面为相同正方形的电磁炉，两个电磁炉之间及与四周的距离均为0.2m，求电磁炉表面的边长． 16．已知关于x的一元二次方程． （1）若方程的一个根为2，求m的值． （2）求证：无论m取何实数，该方程总有两个不相等的实数根． 17．已知关于 的一元二次方程 有实数根． （1）求 的取值范围； （2）设此方程的两个根分别为 ，若 ，求 的值． 18．重庆奉节脐橙，柚子非常出名，奉节大力发展经济作物．其中果树种植已经具有规模性了，今年受气候、雨水等因素的影响，所橙产量较去年有小幅度的减少．而柚子产量有所增加． （1）奉节某果农今年收获脐橙和柚子共4200千克，其中脐橙的产量不超过柚子产量的6倍，求该果农今年收获柚子至少多少千克？ （2）该果农把今年收获的脐橙、柚子两种水果的一部分运往市场销售．该果农去年脐橙的市场销售量为1000千克，销售均价为15元千克，今年脐橙的市场销售量比去年减少了a%销售均价与去年相同．该果农去年柚子的市场销售量为2000千克，销售均价为10元/千克，今年柚子的市场销售量比去年增加了2a%，但销售均价比去年减少了a%，该果农今年运往市场销售的这部分脐橙和柚子的销售总金额与他去年脐橙和柚子的市场销售总金额相同，求a的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$