7.1百分数的应用（一）（教案）-六年级上册数学北师大版

7.1 百分数的应用（一） 教学设计 一、教学目标 1.学习目标描述：在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。 2.学习内容分析：教科书结合“水结成冰”的情境设计了有层次的和有内在联系的四个问题。首先，提出“冰的体积比原来水的体积约增加百分之几”的数学问题，以及“说说你是如何思考的”，引发学生从体积变化的量上进行思考；其次，借助直观图呈现冰的体积与原来水的体积之间的数量关系，突出体积增加的量；再次，列式解决问题；最后，独立解决少百分之几的问题。 3.学科核心素养分析：通过创设具体的生活情境，体会百分数与现实生活的紧密联系，提高解决问题的能力，激发学生学习数学的兴趣，感受学习数学的价值，增强学生的应用意识。 二、教学重难点 1.重点：理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。 2.难点：能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”。 三、教学过程 教学目标 教学活动 设计意图 效果评价 导入新课 师：大家平时有没有注意观察你身边发生的事情呢？比如冬天到了，水会结成冰，体积有什么变化? 学生：水结成冰，体积会增加。 师：有谁知道为什么体积变大吗？ 学生根据经验或课外学习自由说说。 师：其实在这一现象中还藏着有关百分数的知识呢！你们想不想知道？ 学生：想。 师：这节课我们就去探究水与冰中的百分数应用问题。 板书课题：百分数的应用（一） 借助生活中的现象导入新课，吸引学生的注意力，激发学生学习的欲望，同时感受数学与生活的联系。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。 探究新知 任务一：理解“增加百分之几” 师：下面是淘气在冬天做了一个结冰实验。 课件出示： 师：从图中你知道了什么数学信息？ 学生独自观察，然后自由说说。 师：根据给出的信息，你能提出关于百分数的问题吗？ 学生独自思考，然后自由说说。 学生1：水的体积约是冰的百分之几？ 学生2：冰的体积约是水的百分之几？ 学生3：冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？ 学生4：水的体积比冰的体积少百分之几？ 师：你能解决哪个问题？在练习本上算算。 学生独自解决问题，然后展示反馈。 学生1：我们解答“水的体积约是冰的百分之几？”用水的体积除以冰的体积：45÷50=90%。 学生2：我们解答“冰的体积约是水的百分之几？”用冰的体积除以水的体积：50÷40=125%。 师：求一个数是另一个数的百分之几，用除法。其他两个问题怎样解答呢？ 学生摇头。 师：我们先来解决“冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？”请一起读读这个问题，你觉得哪句话最难思考？ 学生读一读，然后提出质疑：增加了多少？增加百分之几是什么意思？ 师：怎么理解这句话呢？ 学生：可以画图试一试。 通过说一说，培养学生的审题意识和问题意识，通过解决问题，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。 通过解决问题，引发学生的认知冲突，激发学生探究新知的积极性。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。 任务二：画线段图，理解题意 师：为了更好地理解题意，请画图表示“冰的体积与原来水的体积”的关系。 学生独自画图，师巡视指导。 （1）绿色的部分这是增加的。 （2）我用线段图： 师：现在你能解释一下“增加百分之几”什么意思？ 学生1：把原来水的体积看作单位“1”。 学生2：“增加百分之几”的意思是冰的体积比水的体积增加的部分是水的体积的百分之几。 画线段图能帮助学生很好地理解题意，有利于提高学生分析能力，培养学生解决问题的策略。 通过学生的活动，检查学生掌握知识的情况，并给予及时的鼓励与指导。 任务三：列式解决问题 师：现在你能列出算式解答了吗？ 学生独立解答后，并与同伴交流自己的想法。 师：谁来说说你是怎么解答的？ 学生：先算增加了多少立方厘米，再求增加百分之几。 （50－45）÷45 ＝5÷45 ≈11.1％ 师：还能怎么解决这个问题？ 学生：还可以先算冰的体积是原来水的体积的百分之几，再求增加百分之几。 50÷45≈111.1％ 111.1％－100％=11％  答：冰的体积比原来水的体积约增加11.1%。 师强调：计算中遇到除不尽时，一般保留三位小数。(百分号前面的数保留一位小数)。 利用线段图明确数量之间的关系，进而让学生采用不同的方法解决问题，提高学生解决问题和分析问题的能力，同时感受方法的多样性，