5.10 三角高程测量（教案）重大版（第三版）

三角高程测量 1.教学目标 （1）掌握三角高程测量测设原理。 2.教学重点及难点 （1）重点：掌握三角高程测量的测设原理。 （2）难点：三角高程测量的计算公式。 3.教学内容 （1)三角高程测量原理 当地形高低起伏、两点间高差较大而不便于进行水准测量时，可以用三角高程测量的方法测定两点间的高差，并求得点的高程。 进行三角高程测量时，应测定两点间的平距或斜距以及垂直角，这是距离测量与角度测量的结合。 （2）三角高程测量的计算公式 如图1所示，已知A点的高程为HA，欲测定B点的高程HB。置经纬仪于A点，用卷尺量取仪器高 i (地面点至经纬仪横轴的高度)，在B点安置觇牌，量取目标高v (地面点至觇牌中心或觇牌横轴的高度)，测定垂直角α。 图1 如果已经测定A，B两点间的水平距离D，则A，B两点的高差计算公式为 ： hAB=D×tan α+i-v hAB=S×sin α+i-v 设大地水准面和通过A，B点的水平面为互相平行的平面[对于距离较近(如200m以内)的两点，可以认为是这样的]。 对于较长的距离，则水准面及大地水准面均是曲面这一点不容忽视。因此，对于长距离三角高程测量，应进行地球曲率影响的改正，简称球差改正(f1)，如图2所示。 式中，R为平均地球曲率半径，取R=6371km。 由于地球曲率影响总是使测得的高差小于实际的高差，因此，球差改正f1恒为正值。 图2 另外，由于围绕地球的大气层受重力影响，低层空气的密度大于高层空气的密度，观测垂直角时的视线穿过密度不均匀的介质，成为一条向上凸的曲线(称为大气垂直折光)，使视线的切线方向向上抬高，测得垂直角偏大。因此，还应进行大气折光影响的改正，简称气差改正f2， f2恒为负值。 大气垂直折光视线使视线成为曲率大约为地球表面曲率的1/k倍的圆曲线(称为大气垂直折光系数)，因此，得到气差改正的计算公式: 球差改正和气差改正合在一起，为球气差改正(f): 大气垂直折光系数k随时间，日照，气温，气压，视线高度和地面情况等因素而改变，一般取其平均值，令k=0.14。由于f1> f2，故f恒为正值。 hAB=D×tan α+i-v+f hAB=S×sin α+i-v+f 学科网（北京）股份有限公司 $$