3.9 竖直角的测量原理（教案）重大版（第三版）
2023-11-24
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内容正文：
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竖直角的测量
1.教学目标
（1）掌握竖直度盘的基本构造。
（2）掌握竖直角测量的基本原理。
2.教学重点及难点
（1）重点：掌握竖直角测量的基本原理。
（2）难点：无。
3.教学内容
（1）基本概念
垂直角的观测需用到竖直度盘，经纬仪中的竖直度盘有顺时针和逆时针两种注记方式。如下图所示：
视线水平时的竖盘读数都应为90˚的倍数。所以，测量垂直角时，只要瞄准目标读出竖盘读数，即可计算出垂直角。
（2）光学经纬仪竖直度盘的构造
光学经纬仪竖直度盘的构造包括——竖直度盘、竖盘指标、竖盘指标水准管微动螺旋和竖盘指标水准管。如下图所示：
当竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘指标所处的位置称为正确位置。观测垂直角时，竖盘指标必须处于正确位置才能读数。例如当望远镜视线水平，竖盘指标水准管气泡居中时，盘左位置的竖盘读数为90˚，盘右位置的竖盘读数为270˚。
备注：电子经纬仪也可以选择是顺时针注记还是逆时针注记。
（3）竖直角的测量计算
我们以顺时针标注的经纬仪为例，展开介绍。实际测量中，分为盘左盘右两个半测回来进行测量，如下图中描述了盘左和盘右两种情况下读数和竖直角之间的关系。
顺时针注记的竖盘垂直角计算的公式:
当仪器处于盘左状态时，读数和竖直角的关系为：
当仪器处于盘右状态时，读数和竖直角的关系为：
故而一测回垂直角为：
4.课程小结
本次课程介绍了竖直角测量的基本原理，同学们需要了解到经纬仪竖直度盘的基本构造，同时也要了解竖直角观测的基本原理，分为盘左、盘右两次观测，并对观测结果进行处理。
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