黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

哈师大附中2023级高一上期中考试数学试卷 第Ⅰ卷(选择题共60分) 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．命题“”的否定是( ) A. B. C. D. 2．已知集合，，则=（ ） A．， B．， C． D．， 3.已知函数定义域是，则的定义域是（ ） A． B． C． D． 4．通过加强对野生动物的栖息地保护和拯教繁育，某濒危野生动物的数量不断增长，根据调查研究，该野生动物的数量（t的单位：年），其中K为栖息地所能承受该野生动物的最大数量.当时，该野生动物的濒危程度降到较为安全的级别，此时约为（）（ ） A．7 B．6 C．5 D．4 5.设函数，则等于（    ） A. B. 1 C. D. 6.函数的图象大致是（ ） A．B．C．D． 7.函数在单调递增，则实数的取值范围（ ） A. B. C. D. 8.已知函数既是二次函数又是幂函数，若函数 +1，则 =（ ） A.2023 B. 2024 C. 4046 D. 4047 二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9.下列命题正确的是（ ） A. “”是“”充要条件 B.“”是“”的充分不必要条件 C.“是“”的必要不充分条件” D. “”是“”的既不充分也不必要条件 10．若，，，则（    ） A． B． C． D． 11．下列关于函数，下列说法正确的是（    ） A．为偶函数 B．在上单调递减 C．的值域为 D．的值域为 12．有一种附中精神叫“平民本色，精英气质”.若函数满足对任意，都有 ，则称为“精英”函数．下列选项正确的是（ ） A.为“精英”函数 B.若为“精英”函数，则，其中 且 C.若为“精英”函数，则且，有 D.，，则为“精英”函数 第Ⅱ卷(非选择题共90分) 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．若函数，则= . 14．已知，且，则的最小值为 ． 15．已知奇函数的定义域为．若为偶函数，则= ． 16．已知，若对恒成立，则实数 . 四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. （本小题满分10分）求下列各式的值： （I） （其中，注意：计算结果用分数指数幂表示.） （II） 18. （本小题满分12分） 已知函数是定义在上的偶函数，当时，. （I）求函数的解析式； （II）若，求实数的取值范围. 19．（本小题满分12分）已知集合，. （I）求集合； （II）已知命题：，命题：，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 20．（本小题满分12分）某公司生产一类电子芯片，且该芯片的年产量不超过35万件，每万件电子芯片的计划售价为16万元．已知生产此类电子芯片的成本分为固定成本与流动成本两个部分，其中固定成本为30万元/年，每生产万件电子芯片需要投入的流动成本为（单位：万元），当年产量不超过14万件时，；当年产量超过14万件时，．假设该公司每年生产的芯片都能够被销售完． （I）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（注：年利润＝年销售收入－固定成本－流动成本） （II）如果你作为公司的决策人，为使公司获得的年利润最大，每年应生产多少万件该芯片？ 21．（本小题满分12分）已知函数 （I）判断函数在上的单调性，并利用单调性定义进行证明； （II）函数，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围． 22. （本小题满分12分） 已知函数且 （I）当时，解不等式； （II）若对任意的,都有,求实数的取值范围； （III）在（II）的条件下，是否存在,使得在区间上的值域是,若存在，求实数m的取值范围；若不存在，说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$哈师大附中2023级高一期中考试数学试卷答案 单选题 14 ADCC 58 ABCD 二 多选题 9.BC 10.ACD 11.ABD 12.ABD 三. 填空题 13.8 14.16 15.0 16.- 四. 解答题 .1)千（月）三（司=(）(-) ()÷()=”- ----5分 ).（-()-） (-)（-()-)】 =(-)（--)-… --5分 18.(I)由函数()是定义在[-，]上的偶函数， 当-≤<时，有（)=(-)=-(-)+(-)=