1.3.1空间直角坐标系课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

1.3.1 空间直角坐标系 1．数轴Ox上的点M，怎样表示？ 2．直角坐标平面上的点M，怎样表示？ x O x M x O y M (x,y) x y 我们学了哪些表示点的方法? 一 复习导入 数轴、平面直角坐标系的应用： 广播体操比赛中，同学们站队位置. x x 教室里，老师给同学们排座位. 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 y x z A B C O y x z 如无特别说明，建立的坐标系都是右手直角坐标系. 二 空间直角坐标系 右手直角坐标系 思考:1.数轴有哪些要素？ 2.如果让你来建立空间直角坐标系，你会怎么做？ 原点、正方向、单位长度 空间直角坐标系O-xyz Ⅱ Ⅶ 平面 Ⅴ Ⅵ Ⅰ 平面 平面 Ⅲ Ⅳ Ⅷ • O 三个坐标平面、八个卦限 空间直角坐标系的划分 画空间直角坐标系时，为了看起来更直观，需要注意各轴之间的角度。 o x y z 1350 1350 注意： 三 空间点的坐标 类比平面直角坐标系确定点坐标的方法，怎样确定空间一点的坐标？ 探究一 (x,y) x y 点M 一一对应 有序实数对(x，y) 三 空间点的坐标 z M´ O M R Q P (x，y，z) x y z y x M´ M x y z z O R Q P y x (x，y，z) 点M 一一对应 有序实数组(x，y，z) ？ 空间一点M的坐标用有序实数组（x，y，z）表示，记作M（x，y，z）．其中 x叫做点M的横坐标， y叫做点M的纵坐标， z叫做点M的竖坐标． (0，0，0) (1，0，0) (1，1，0) (0，1，0) (1，0，1) (1，1，1) (0，1，1) (0，0，1) y x z A B C O OABC—A´B´C´D´是单位正方体．确定正方体各个顶点的坐标． 现学现用 (0，0，0) (1，0，0) (1，1，0) (0，1，0) (1，0，1) (1，1，1) (0，1，1) (0，0，1) y x z A B C O 现学现用 OABC—A´B´C´D´是单位正方体．确定正方体各个顶点的坐标． (0，0，0) (1，0，0) (1，1，0) (0，1，0) (1，0，1) (1，1，1) (0，1，1) (0，0，1) y x z A B C O 现学现用 思考：怎么确定点(1，1，2)，(1，1，-2)位置？ (1，1，-2) (1，1，2) OABC—A´B´C´D´是单位正方体．确定正方体各个顶点的坐标． (0，0，0) (1，0，0) (1，1，0) (0，1，0) (1，0，1) (1，1，1) (0，1，1) (0，0，1) y x z A B C O 点的位置 X轴上A Y轴上C Z轴上D´ 原点O 坐标形式 (1，0，0) (0，1，0) (0，0，1) (0，0，0) 点的位置 XOY面内B YOZ面内C´ ZOX面内A´ 不在任一坐标平面内B´ 坐标形式 (1，1，0) (0，1，1) (1，0，1) (1，1，1) 将各点填入下列表 格后，找一找规律？ 找一找 除原点以外的特殊位置 点的位置 X轴上 Y轴上 Z轴上 原点O 坐标形式 (x，0，0) (0，y，0) (0，0，z) (0，0，0) 点的位置 XOY平面内 YOZ平面内 ZOX平面内 不在任一坐标平面内 坐标形式 (x，y，0) (0，y，z) (x，0，z) (x，y，z) 找规律： O y x z A C B 解： D'（0，0，2） C （0，4，0） A'（3，0，2） B'（3，4，2） 3 4 2 四 学以致用（一） 1、若将教室内的投影仪看成一个点，测得教室前后墙面距离为9,投影仪到前墙面距离为4，到地面距离为2.5，到左墙面距离为2.9。请建立适当的空间直角坐标系，并确定投影仪所在点的坐标。(单位：m) y x z O R Q P 2.9 4 2.5 （4，2.9，2.5） 方法一： 变式训练 y x z O Q P 2.9 -5 2.5 （-5，2.9，2.5） R 方法二： 变式训练 1、若将教室内的投影仪看成一个点，测得教室前后墙面距离为9,投影仪到前墙面距