25.2 用列举法求概率 （第一课时） 课件 2023—2024学年人教版数学九年级上学期

第二十五章　概率初步 25.2 用列举法求概率 （第一课时） 新课导入 知识点一：用列举法求事件的概率 例1 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率： （1）两枚硬币全部正面朝上； （2）两枚硬币全部反面朝上； （3）一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上. 分析：掷两枚硬币，其本质就是掷一枚硬币两次，它们都满足列举法的条件，因此，用列举法解题。 解：全部可能结果共 种，分别是 ， （1） P（全部正面向上）= _______ （2） P（全部反面向上）=＿＿＿＿＿ （3） P（正反面各一枚）=＿＿＿＿＿ 知识点一：用列举法求事件的概率 新课导入 4 正正，正反，反正，反反 新课导入 知识点二：用列表法求事件的概率 例2 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： (1) 两个骰子的点数相同； (2) 两个骰子的点数的和是9； (3) 至少有一个骰子的点数为2. 分析：当一次试验是掷两枚骰子时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用 . 列表法 新课导入 知识点二：用列表法求事件的概率 解：结合列表法对列举所有可能出现的结果的作用。 1 2 3 4 5 6 1 （2,1） （3,1） （4,1） （5,1） （6,1） 2 （1,2） （3,2） （4,2） （5,2） （6,2） 3 （1,3） （2,3） （4,3） （5,3） 4 （1,4） （2,4） （3,4） （6,4） 5 （1,5） （2,5） （3,5） （6,5） 6 （1,6） （2,6） （4,6） （5,6） 第一枚 第二枚 (1,1) (2,2) (3,3) (6,3) (4,4) (5,4) (4,5) (5,5) (3,6) (6,6) 由上表可以看出，同时投掷两个骰子，可能出现的结果有＿＿个，他们出现的可能性 . 36 相等 新课导入 知识点二：用列表法求事件的概率 （1）满足两个骰子点数相同（记为事件A）的结果有 个，即 ，所以P（A）= = ； （2）满足两个骰子点数和为9（记为事件B）的结果有＿ 个，即 ，所以P（B）= = ； （3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有 个，所以P（C）= . (1,1),(2,2),(3,3), (4,4),(5,5),(6,6) ６ 4 (3,6),(4,5),(5,4),(6,3) 11 讲 题 例 例1、掷两枚硬币，求下列事件的概率： (1)两枚硬币全部正面朝上； 解：列表法： 第1枚 第2枚 正 反 正 (正，正) (反，正) 反 (正，反) (反，反) 讲 题 例 (2)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上； 解：列表法： 第1枚 第2枚 正 反 正 (正，正) (反，正) 反 (正，反) (反，反) 讲 题 例 例2、一个不透明的布袋里装有2个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同． (1)从中任意摸出1个球，则摸到白球的概率是______； (2)先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球都是红球的概率． 解：画树状图得； ∵共有12种等可能的结果，两次摸两个球恰好是两个红球的有2种结果，∴两次摸到的球都是红球的概率为 . 练 练 一 1、学校组织校外实践活动，安排给九年级①号、②号两辆车，小明与小慧都可以从两辆车中任选一辆搭乘，求小明和小慧乘同一辆车的概率． 解：画树状图法： 共有4种等可能的结果，其中小明和小慧乘同一辆车有2种结果，其 练 练 一 2、有A，B，C三种不同款式的上衣，E，F，G三种不同款式的裤子，小明同学从中任意选一件上衣和一件裤子． (1)问小明同学有多少种不同的可能？用列表法或画树状图来表示； 解：画树状图如下： 共有9种不同的可能； 练 练 一 2、有A，B，C三种不同款式的上衣，E，F，G三种不同款式的裤子，小明同学从中任意选一件上衣和一件裤子． (2)求恰好选中A款上衣和E款裤子的概率． 解：由树状图可知，共有9种不同的等可能情况，恰好选中A款衣服和E款裤子的有1种情况， ∴恰好选中A款衣服和E款裤子的概率为 . 练 练 一 3、一个不透明的箱子里装有4个小球，小球上面分别写有A，B，C，D，每个小球除标记外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球． (1)摸到小球A的概率是 ______； (2)现从该箱子里摸出1个小球，记下标记后放回箱子里，摇匀后，再摸出1个小