2.1两条直线的位置关系（第二课时）学历案2022-2023学年 北师大版七年级数学下册

2032学年七年级（下）数学学历案16 班级： 姓名： 学号： 自评： 【课时名称】 2.1 两条直线的位置关系（二） 【课标要求】 1. 理解垂线、垂线段等概念，能用三角板或量角器过一点画已知直线的垂线. 2. 掌握基本事实：同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 3. 理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离. 【学习目标】 1. 通过观察图片，理解垂线概念，掌握两条直线互相垂直的符号. 2. 会借助三角尺、量角器、方格纸过一点画已知直线的垂线，积累操作活动经验. 3. 通过操作观察，探索并了解有关两条直线互相垂直的一些性质. 【评价任务】 完成任务一 完成任务二（检测目标1） 完成任务三（检测目标3） 完成任务四（检测目标4） ( 图 1 图 2 )【学习过程】 任务一：温故知新 1.已知∠1=25°，则∠1的余角= °，∠1的补角= °. 2.如图1，当∠AOD=90°，则∠BOC= °. 任务二：探究新知 1.阅读课本P41的内容，完成下列问题. 2.垂直的概念： 两条直线相交成四个角，如果有一个角是 ，那么称这两条直线互相_____，其中的一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做 . 3.垂直的表示方法： 通常用符号“_______ ”表示两条直线互相垂直. 如上图1，直线AB与直线CD垂直，记作 ，垂足为_______. 如上图2，直线m与直线l垂直，记作___________，垂足为_______. 任务三：学以致用 1.请借助三角板在图3的空白处画出两条互相垂直的直线， 并用垂直符号表示出来. 2请借助直尺在图4中画出两条互相垂直的直线，并用垂直 符号表示出来. ( 图 3 图 4 )3.你能用折纸方式折出互相垂直的直线吗？ 任务四：探究新知 ( 图 5 )1.如图5，点A在直线m上，过点A画直线m的垂线，你能画出多少条？如果点A在直线m外呢？ 垂线的性质：平面内，过一点有且 与已知直线垂直. 2.如图6，点P是直线l外一点，PO垂直l于O，点A，B，C 在直线l上，比较线段PO，PA，PB，PC的长短， 最短的线段是 垂线段的性质：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 最短. 图6 3.点到直线的距离：如图，过点A作l的垂线，垂足为B， 叫做点A到直线l的距离. 4.练一练：如右图，∠ACB＝90°，即直线AC⊥ BC那么 (1)点B到直线AC的距离是 ; (2)点A到直线BC的距离是 ; (3)画出点C到AB的垂线段CD. CD长度是 【检测与作业】 1．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（　　） A． B． C． D． 2.如下图，点C在直线 AB上,过点C 引两条射线CE、CD，且∠ACE=32°,∠DCB=58°,则CE、CD位置关系是 . 3.如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1＝145°，则∠3的度数为　 　． 第2题 第3题 4.如下图，点P代表村庄，直线l代表公路．根据居民出行的需要，计划在公路l上的某处设置一个离村庄P最近的公交站，请在公路l上画出车站的位置（用点M表示），依据是 . 【学后反思】 学科网（北京）股份有限公司 $$