2.1两条直线的位置关系（第一课时）学历案2022-2023学年 北师大版七年级数学下册

2023学年七年级（下）数学学历案15 班级： 姓名： 学号： 自评： 【课时名称】 2.1 两条直线的位置关系（一） 【课标要求】 1.理解对顶角、补角、余角等概念，探索并掌握对顶角相对、同角（或等角）的余角相等、同角（或等角）的补角的性质. 2.理解平行线的概念. 【学习目标】 1. 通过观看图片，能说出同一平面内两条直线的位置关系，认识平行线与相交线. 2. 通过观察、测量、推理等过程，认识对顶角，探索出“对顶角相等”的性质. 3. 在具体情境中理解补角、余角，探索其性质并能解决一些实际问题. 【评价任务】 完成任务一（检测目标1） 完成任务二（检测目标2） 完成任务三（检测目标3） 【学习过程】 任务一：温故知新 观察图片 1.同一平面内两条直线的位置关系有________、_______两种. 2.相交线：若两条直线只有一个__________，我们称这两条直线为相交线. 3.平行线：在同一平面内， 的两条直线叫做平行线. 任务二：新课探究 1. 如图，直线AB和CD相交于点O, 那么∠1与∠2的位置有什么关系？ 2.∠1与∠2的大小有什么关系？为什么？ 归纳：1.对顶角：直线AB与CD相交于点O，∠1和∠2有 ，它们的两边 互为 ，具有这种位置关系的两个角叫做对顶角. 2.对顶角性质：对顶角 . 3.练一练：下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ） ( 1 2 1 2 1 2 1 2 A B C D ) 任务三.新课探究 1.如图, ∠1与∠3有什么数量关系？∠2与∠4呢？ 结论：（1）补角：如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为 . （2）余角：如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为 . (注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关) 2.如图：打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋， ∠1=∠2，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=90°， （1） 互为补角有： （2） 互为余角有： （2）∠3与∠4有什么关系？为什么？ （3）∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？ 结论：补角和余角的性质 1.同角或等角的余角 . 2.同角或等角的补角 . 【检测与作业】 1.在同一平面内两条直线的位置关系可能是( ) A.相交 B.平行 C.平行或垂直 D.平行或相交 2.下列说法正确的是（ ） A.互为补角的两个角可以都是锐角 B.互为补角的两个角可以都是直角 C.互为补角的两个角可以都是钝角 D.以上答案都不正确 3.如：一棵树生长在30°的山坡上，树干与山坡所成的角是 度 4.∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，若∠3＝125°，则∠2= 5.如右图，∠AOB=∠COD=90°，∠1=30°，求∠2，∠3的度数. 【学后反思】 学科网（北京）股份有限公司 $$