4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移(2) 课件2023-2024学年浙教版数学八年级上册

4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移（2） 第4章 图形与坐标 浙教版 八年级上册 学习目标 学习目标 （1）感受坐标平面内图形变化相应的坐标变化. （2）了解坐标平面内图形左、右或上、下平移时的对应点之间的坐标关系. （3）会求与已知点左、右或上、下平移后的坐标. （4）会利用平移后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移. 复习回顾 复习回顾 一个图形沿某个方向移动,在移动的过程中,原图形上所有的点都沿同
一个方向移动相等的距离,这样的图形运动叫做图形的平移(translation)． 【复习1】平移的概念 【复习2】平移的性质 探索新知 【合作学习】将点A(﹣3，3)，B(4，5)分别作以下平移，作出相应的点，并写出点的坐标. O B A ﹣2 ﹣4 2 4 ﹣2 4 2 x y 向上平移3个单位 （ , ) （ , ） 向左平移5个单位 A(-3, 3) B(4, 5) （___,___） 向右平移5个单位 （ , ） A(-3, 3) B(4, 5) 向下平移3个单位 2 3 -1 5 -3 6 4 2 探索新知 【合作学习】比较各点平移时的坐标变化，填在表格内.你能发现平移时坐标变化的规律吗？ 向上平移3个单位 （ , ) （ , ） 向左平移5个单位 A(-3, 3) B(4, 5) （___ , ___） 向右平移5个单位 （ , ） A(-3, 3) B(4, 5) 向下平移3个单位 2 3 -1 5 -3 6 4 2 坐标变化 横坐标 纵坐标 加5 不变 减5 不变 不变 不变 加3 减3 探索新知 【新知】点平移时的坐标变化规律： （1）左右平移时： 向右平移|h|个单位 （a+ |h|, b） （a,b） 向左平移|h|个单位 （a－ |h|, b） （2）上下平移时： 向上平移|h|个单位 （a, b+ |h|） 向下平移|h|个单位 （a, b－ |h|） （a,b） （a,b） （a,b） 例题探究 【例1】已知点A的坐标为（－2，－3），分别求点A经下列平移后所得的点的坐标. （1）向上平移3个单位. （3）向左平移2个单位. （－2， 0） （－2， －6） （－4，－3） （2，－3） （5）先向右平移3个单位，再向下平移3个单位. （1, －6） （2）向下平移3个单位. （4）向右平移4个单位. 例题探究 【例2】请设计一个或一组变换，使 （1）点（2，3）变换成（－3，3）. （2）点（－3，－4）变换为（－3，0）. （3）点（a，b）变换为（a－2，b + 4）. 向左平移5个单位. 向上平移4个单位. 先向左平移2个单位，再向上平移4个单位. 例题探究 【例3】如图,在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是－1，横坐标x的取值范围是1≤x≤5 ，则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x,-1) (1≤x ≤5)”表示，按照这样的规定，回答下面的问题： （1）怎样表示线段CD上任意一点的坐标？ （2）把线段AB向上平移2.5个单位，作出所得的 线段A'B'，线段A'B'上任意一点的坐标怎样表示？ （3）把线段CD向左平移3个单位，作出所得的 线段C'D'，线段C'D'上任意一点的坐标怎样表示？ x y 1 3 2 0 1 3 2 -1 4 -2 -2 4 -1 5 5 6 C D A B 解：（1）（2, y）(-1≤ y ≤3). （2）（x, 1.5）(1≤ x ≤5). （3）（-1, y）(-1≤ y ≤3). 例题探究 【例4】如图. （1）分别求出A，A'和点B，B'的坐标，比较A与A'，B与B'之间的坐标变化. （2）图甲怎样平移到图乙. x y O -8 2 -4 4 -2 -6 1 6 2 4 -2 A B A' B' 甲 乙 课堂练习 【1】在平面直角坐标系中，点M的坐标为(a，－2a)．将点M向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到点N，当点N在第三象限时，求a的取值范围． 课堂练习 【2】如图4.3­3，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2，－2)，B(4，－3)，C(4，－5)．(1)画出△ABC向上平移5个单位后得到的像△A1B1C1，再画出△A1B1C1向左平移6个单位后得到的像△A2B2C2.(2)从△ABC到△A2B2C2可以看做只经过一次平移变换吗？ 若能，请描述这个平移变换． 课堂练习 【3】三角形ABC与三角形A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示：（1）分别写出下列各点的坐标：A　（1